正多边形的三角函数

正多边形的三角函数
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2015-12-19 18:23
本范例展示了正多边形与圆之间的关系,通过构造正多边形并无限增加边数,可以逼近圆。三角函数被定义为线段的长度。通过使用GeoGebra命令如Point, Circle, Intersect, Polygon, Rotate等,可以动态演示正多边形的性质。适合高中数学教学,特别是三角函数和几何作图的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Circle(B, (2 * sin(π / n))) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → C
  6. Polygon(B, C, n) → poly1, a, l, m, p, q, r, s, t_2, a_1, b_1, c_1, b, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, e, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, a_2, b_2, c_2, d_2, f, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_2, k_2, l_2, m_2, n_2, g, p_2, D, E, F, G, H, I, J, K, L, h, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, i, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, j, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, k, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2
  7. Rotate(B, t, A) → B'
  8. Angle(B, A, B') → α
  9. Segment(A, B') → q_2
  10. Intersect(q_2, poly1) → D_2
  11. Rotate(B, t + 90°, A) → B'_1
  12. Angle(B, A, B'_1) → β
  13. Segment(A, B'_1) → a_3
  14. Intersect(a_3, poly1) → G_2
  15. Segment(A, B'_1) → b_3
  16. Intersect(b_3, poly1) → H_2