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单位圆上的三角函数 by Mr Bayle

单位圆上的三角函数 by Mr Bayle
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2018-11-05 18:36
圆函数三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示在单位圆上定义三角函数，直观展示正弦、余弦等函数与圆周上点的坐标关系；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、角度与坐标转换、三角恒等式；③作图要点运用了Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学学生及教师用于理解三角函数几何意义和解析几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Rotate(A, a, O) → A'
  3. Angle(A, O, A') → α
  4. Ray(O, A') → f
  5. Intersect(c, f, 1) → B
  6. OrthogonalLine(B, h) → i
  7. Intersect(h, i) → C
  8. Distance(O, C) → distanceOC
  9. OrthogonalLine(B, g) → j
  10. Intersect(g, j) → D
  11. Distance(O, D) → distanceOD
  12. OrthogonalLine(B, f) → k
  13. Intersect(h, k) → E
  14. Distance(B, E) → distanceBE
  15. Midpoint(B, E) →
  16. Intersect(g, k) → F
  17. Distance(F, B) → distanceFB
  18. Midpoint(F, B) →

AI 绘图提示语参考

在一个坐标平面上画一个单位圆，并标出原点。从原点出发画一条射线，并在射线上取一个点，连接该点和圆的交点。过交点画圆的切线，并找到切线和圆的另一个交点。连接原点和这个交点，并标出它们之间的距离。再过交点画垂直于切线的直线，找到它与圆的另一个交点，并标出它们之间的距离。最后，画一条垂直于切线的直线，找到它与圆的另一个交点，并标出它们之间的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。