三角形平移演示 by Breck Jacobs

三角形平移演示 by Breck Jacobs
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-05-14 08:08
①本范例演示了三角形经过平移变换后的图形变化;②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换和向量知识的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(B, C, D) → poly1, d, b, c
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Rotate(C, α, A) → C'
  5. Rotate(D, α, A) → D'
  6. Polygon(B', C', D') → poly1', d', b', c'
  7. Rotate(B', α, A) → B''
  8. Rotate(C', α, A) → C''
  9. Rotate(D', α, A) → D''
  10. Polygon(B'', C'', D'') → poly1'', d'', b'', c''
  11. Rotate(B'', α, A) → B'''
  12. Rotate(C'', α, A) → C'''
  13. Rotate(D'', α, A) → D'''
  14. Polygon(B''', C''', D''') → poly1''', d''', b''', c'''
  15. Rotate(B''', α, A) → E
  16. Rotate(C''', α, A) → F
  17. Rotate(D''', α, A) → G
  18. Polygon(E, F, G) → poly2, g, e, f
  19. Mirror(B, yAxis) → B'_1
  20. Mirror(C, yAxis) → C'_1
  21. Mirror(D, yAxis) → D'_1
  22. Polygon(B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, d'_1, b'_1, c'_1
  23. Mirror(B', yAxis) → B''_1
  24. Mirror(C', yAxis) → C''_1
  25. Mirror(D', yAxis) → D''_1
  26. Polygon(B''_1, C''_1, D''_1) → poly1''_1, d''_1, b''_1, c''_1
  27. Mirror(B'', yAxis) → B'''_1
  28. Mirror(C'', yAxis) → C'''_1
  29. Mirror(D'', yAxis) → D'''_1
  30. Polygon(B'''_1, C'''_1, D'''_1) → poly1'''_1, d'''_1, b'''_1, c'''_1
  31. Mirror(B''', yAxis) → H
  32. Mirror(C''', yAxis) → I
  33. Mirror(D''', yAxis) → J
  34. Polygon(H, I, J) → poly3, j, h, i
  35. Mirror(E, yAxis) → E'
  36. Mirror(F, yAxis) → F'
  37. Mirror(G, yAxis) → G'
  38. Polygon(E', F', G') → poly2', g', e', f'
  39. Mirror(A, yAxis) → A'
  40. Vector(K, (x_4, y_4)) → u
  41. Translate(B, u) → B'_2
  42. Translate(C, u) → C'_2
  43. Translate(D, u) → D'_2
  44. Polygon(B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_2, d'_2, b'_2, c'_2
  45. Translate(B', u) → B''_2
  46. Translate(C', u) → C''_2
  47. Translate(D', u) → D''_2
  48. Polygon(B''_2, C''_2, D''_2) → poly1''_2, d''_2, b''_2, c''_2
  49. Translate(B'', u) → B'''_2
  50. Translate(C'', u) → C'''_2
  51. Translate(D'', u) → D'''_2
  52. Polygon(B'''_2, C'''_2, D'''_2) → poly1'''_2, d'''_2, b'''_2, c'''_2
  53. Translate(B''', u) → M
  54. Translate(C''', u) → N
  55. Translate(D''', u) → O
  56. Polygon(M, N, O) → poly4, o, m, n
  57. Translate(E, u) → E'_1
  58. Translate(F, u) → F'_1
  59. Translate(G, u) → G'_1
  60. Polygon(E'_1, F'_1, G'_1) → poly2'_1, g'_1, e'_1, f'_1
  61. Translate(B'_1, u) → P
  62. Translate(C'_1, u) → Q
  63. Translate(D'_1, u) → R
  64. Polygon(P, Q, R) → poly5, r, p, q
  65. Translate(B''_1, u) → S
  66. Translate(C''_1, u) → T
  67. Translate(D''_1, u) → U
  68. Polygon(S, T, U) → poly6, u_1, s, t
  69. Translate(B'''_1, u) → V
  70. Translate(C'''_1, u) → W
  71. Translate(D'''_1, u) → Z
  72. Polygon(V, W, Z) → poly7, z, v, w
  73. Translate(H, u) → H'
  74. Translate(I, u) → I'
  75. Translate(J, u) → J'
  76. Polygon(H', I', J') → poly3', j', h', i'
  77. Translate(E', u) → E''
  78. Translate(F', u) → F''
  79. Translate(G', u) → G''
  80. Polygon(E'', F'', G'') → poly2'', g'', e'', f''

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后围绕点A旋转三次,每次旋转角度α,接着将每个顶点分别沿y轴镜像,再将每个顶点沿y轴镜像两次,最后将每个顶点沿y轴镜像三次。接着绘制一个新三角形EFG,再围绕点A旋转三次,每次旋转角度α,然后将每个顶点沿y轴镜像,最后将每个顶点沿向量u平移。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。