三角形平移演示 by Breck Jacobs
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示了三角形经过平移变换后的图形变化;②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习几何变换和向量知识的师生使用。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → APolygon(B, C, D) → poly1, d, b, cRotate(B, α, A) → B'Rotate(C, α, A) → C'Rotate(D, α, A) → D'Polygon(B', C', D') → poly1', d', b', c'Rotate(B', α, A) → B''Rotate(C', α, A) → C''Rotate(D', α, A) → D''Polygon(B'', C'', D'') → poly1'', d'', b'', c''Rotate(B'', α, A) → B'''Rotate(C'', α, A) → C'''Rotate(D'', α, A) → D'''Polygon(B''', C''', D''') → poly1''', d''', b''', c'''Rotate(B''', α, A) → ERotate(C''', α, A) → FRotate(D''', α, A) → GPolygon(E, F, G) → poly2, g, e, fMirror(B, yAxis) → B'_1Mirror(C, yAxis) → C'_1Mirror(D, yAxis) → D'_1Polygon(B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, d'_1, b'_1, c'_1Mirror(B', yAxis) → B''_1Mirror(C', yAxis) → C''_1Mirror(D', yAxis) → D''_1Polygon(B''_1, C''_1, D''_1) → poly1''_1, d''_1, b''_1, c''_1Mirror(B'', yAxis) → B'''_1Mirror(C'', yAxis) → C'''_1Mirror(D'', yAxis) → D'''_1Polygon(B'''_1, C'''_1, D'''_1) → poly1'''_1, d'''_1, b'''_1, c'''_1Mirror(B''', yAxis) → HMirror(C''', yAxis) → IMirror(D''', yAxis) → JPolygon(H, I, J) → poly3, j, h, iMirror(E, yAxis) → E'Mirror(F, yAxis) → F'Mirror(G, yAxis) → G'Polygon(E', F', G') → poly2', g', e', f'Mirror(A, yAxis) → A'Vector(K, (x_4, y_4)) → uTranslate(B, u) → B'_2Translate(C, u) → C'_2Translate(D, u) → D'_2Polygon(B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_2, d'_2, b'_2, c'_2Translate(B', u) → B''_2Translate(C', u) → C''_2Translate(D', u) → D''_2Polygon(B''_2, C''_2, D''_2) → poly1''_2, d''_2, b''_2, c''_2Translate(B'', u) → B'''_2Translate(C'', u) → C'''_2Translate(D'', u) → D'''_2Polygon(B'''_2, C'''_2, D'''_2) → poly1'''_2, d'''_2, b'''_2, c'''_2Translate(B''', u) → MTranslate(C''', u) → NTranslate(D''', u) → OPolygon(M, N, O) → poly4, o, m, nTranslate(E, u) → E'_1Translate(F, u) → F'_1Translate(G, u) → G'_1Polygon(E'_1, F'_1, G'_1) → poly2'_1, g'_1, e'_1, f'_1Translate(B'_1, u) → PTranslate(C'_1, u) → QTranslate(D'_1, u) → RPolygon(P, Q, R) → poly5, r, p, qTranslate(B''_1, u) → STranslate(C''_1, u) → TTranslate(D''_1, u) → UPolygon(S, T, U) → poly6, u_1, s, tTranslate(B'''_1, u) → VTranslate(C'''_1, u) → WTranslate(D'''_1, u) → ZPolygon(V, W, Z) → poly7, z, v, wTranslate(H, u) → H'Translate(I, u) → I'Translate(J, u) → J'Polygon(H', I', J') → poly3', j', h', i'Translate(E', u) → E''Translate(F', u) → F''Translate(G', u) → G''Polygon(E'', F'', G'') → poly2'', g'', e'', f''
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,然后围绕点A旋转三次,每次旋转角度α,接着将每个顶点分别沿y轴镜像,再将每个顶点沿y轴镜像两次,最后将每个顶点沿y轴镜像三次。接着绘制一个新三角形EFG,再围绕点A旋转三次,每次旋转角度α,然后将每个顶点沿y轴镜像,最后将每个顶点沿向量u平移。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。