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三角形到矩形的变换

三角形到矩形的变换
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2016-06-12 02:05
立体几何变换几何作图
①本范例演示了如何通过几何变换将任意三角形转化为矩形；②涉及的核心数学概念包括线段、中点、正交线、交点、镜像、角度计算以及直线；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）、Angle（角度）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习立体几何、解析几何以及几何变换的学生，可用于理解空间图形的转换关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(A, B) → D
  3. Midpoint(A, C) → E
  4. Segment(D, E) → f
  5. OrthogonalLine(A, a) → g
  6. Intersect(g, f) → F
  7. Polygon(A, F, E) → poly2, e, a_1, f_1
  8. OrthogonalLine(E, a) → h
  9. Mirror(A, h) → A'
  10. Mirror(F, h) → F'
  11. Mirror(E, h) → E'
  12. Polygon(A', F', E') → poly2', e', a', f'
  13. Mirror(A', f) → A''
  14. Mirror(F', f) → F''
  15. Mirror(E', f) → E''
  16. Polygon(A'', F'', E'') → poly2'', e'', a'', f''
  17. OrthogonalLine(D, a) → i
  18. Polygon(A, F, D) → poly3, d, a_2, f_2
  19. Mirror(A, i) → A'_1
  20. Mirror(F, i) → F'_1
  21. Mirror(D, i) → D'
  22. Polygon(A'_1, F'_1, D') → poly3', d', a'_1, f'_1
  23. Mirror(A'_1, f) → G
  24. Mirror(F'_1, f) → H
  25. Mirror(D', f) → D''
  26. Polygon(G, H, D'') → poly3'', d'', g_1, h_1
  27. Angle(B, F'_1, D) → α
  28. Angle(E, F', C) → β
  29. Angle(F', C, B) → γ
  30. Angle(C, B, F'_1) → δ