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三角形外角定理动态演示

三角形外角定理动态演示
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2016-07-26 21:15
测试改名0角变换几何作图滑块动画
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems Unit 7: Polygons and Quadrilaterals
① 本范例通过GeoGebra动态几何环境，直观演示三角形外角等于不相邻两内角之和的定理，并展示外角与内角的关系。② 核心数学概念是三角形外角定理，涉及角的度量、三角形内角和、外角定义以及几何推理。③ 作图要点：利用GeoGebra的Line、Ray、Segment构造三角形及其边的延长线，使用Angle命令标记并度量各角，通过Point、Intersect、Polygon等对象构建基本图形，并借助Rotate、Translate、Dilate等变换工具辅助展示动态变化，同时使用Slider或动态点控制三角形形状，以便观察外角与内角关系的恒定性。④ 适合初中几何教学、高中几何复习以及数学教师制作交互式课件，也可用于学生自主探索三角形外角性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Slope(f) → a
  3. PointIn(c) → C
  4. Segment(A, C) → g
  5. Segment(C, B) → h
  6. Segment(B, A) → i
  7. Min(list1) → d
  8. Circle(A, (0.2 * d)) → e
  9. Circle(B, (0.2 * d)) → k
  10. Circle(C, (0.2 * d)) → p
  11. Ray(A, B) → j
  12. Ray(B, C) → l
  13. Ray(C, A) → m
  14. Point(j) → D
  15. Point(l) → E
  16. Point(m) → F
  17. Ray(B, D) → n
  18. Ray(C, E) → q
  19. Ray(A, F) → r
  20. Intersect(p, g, 1) → G
  21. Intersect(p, h, 1) → H
  22. Intersect(e, i, 1) → I
  23. Intersect(e, g, 1) → J
  24. CircleSector(A, I, J) → s
  25. CircleSector(C, G, H) → t
  26. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  27. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → A'
  28. Vector(A, A') → u
  29. Translate(s, u) → s'
  30. CircleArc(A, I, J) → d_1
  31. Distance(A, I) → v
  32. Rotate(t, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * pi), pi], C) → t'
  33. CircleArc(C, G, H) → e_1
  34. Angle(G, C, H) → α
  35. Dilate(C, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], B) → C'
  36. Vector(C, C') → u_1
  37. Translate(t', u_1) → t''
  38. Intersect(k, n) → K,
  39. Intersect(k, h) → L,
  40. CircleArc(B, K, L) → f_1