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固定面积下三角形周长变化规律探究

固定面积下三角形周长变化规律探究
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2017-12-11 15:27
测试改名0多边形解析几何最值优化几何作图
所属专题 Mathematics Form 1
本范例演示在面积固定的条件下，三角形周长的变化规律。涉及的核心数学概念包括三角形面积公式、周长计算以及几何最值问题。作图要点在于利用 GeoGebra 命令如 Polygon 构建动态三角形，结合 Distance 计算边长，使用 If 和 Textfield 实时显示面积与周长数值。适合中学几何教学或数学竞赛训练，帮助学生直观理解等周定理相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Distance(A, B) → AB
  2. LineBisector(A, B) → g
  3. Line(A, B) → l
  4. Intersect(l, g) → E
  5. Circle(E, VerDis) → e
  6. Textfield(LSet) → InputBox1
  7. Segment(A, B) → j
  8. Intersect(e, g) → D, F
  9. Line(F, l) → h
  10. Point(h) → H
  11. If(Distance[H, F] < 0.2, F, H) → I
  12. DynamicCoordinates(H, x(I), y(I)) → C
  13. Segment(A, C) → i
  14. Segment(C, B) → k
  15. Polygon(C, A, B) → poly1, b, c, a
  16. Distance(A, C) → AC
  17. Distance(B, C) → BC
  18. Circle(A, EquiL) → f
  19. Intersect(f, l) → G, J
  20. Angle(B, A, C) → γ
  21. Angle(C, B, A) → δ
  22. Element(ListTPanj, IndexOf[Max[ListPanj], ListPanj]) → MaxText
  23. Element(ListTPanj, IndexOf[Min[ListPanj], ListPanj]) → MinText
  24. SelectedIndex(Bahasa) → nn
  25. If(nn ≟ 1, " units", " unit") → UTex
  26. If(nn ≟ 1, "Longest", "Terpanjang") → Tex1
  27. If(nn ≟ 1, "Shortest", "Terpendek") → Tex2