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梯形求积法估算曲线下方面积

梯形求积法估算曲线下方面积
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2020-04-12 21:40
微积分积分函数图像
①本范例演示如何使用梯形求积法估算曲线下方区域的面积；②涉及的核心数学概念包括定积分、积分计算、梯形和多边形；③作图要点：使用了 GeoGebra 命令 TrapezoidalSum 和 Integral，以及对象 e、n、EstimatedArea、ActualArea；④适合高中及以上学生学习和理解数值积分方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. TrapezoidalSum(((-0.25) * x^(2)) + 5, 0, 3, n) → EstimatedArea
  2. Integral(((-0.25) * x^(2)) + 5, 0, 3) → ActualArea

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，范围从0到3，函数为y等于-0.25x的平方加5，再在图像下方用梯形法估算该函数下的面积，并用不同颜色显示实际积分面积，展示估算值与实际值的对比关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。