梯形面积 - 平行四边形版本

梯形面积 - 平行四边形版本
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-10-28 11:07
①本范例演示如何通过平行四边形来计算梯形面积;②涉及核心数学概念包括梯形、平行四边形、面积计算、几何变换;③作图要点:使用Line, Point, Segment, Midpoint, Polygon, Rotate, OrthogonalLine, Intersect, Angle等GeoGebra命令和对象构建图形;④适合初中及以上学生学习和理解几何图形面积计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a_2
  2. Line(C, a_2) → b_5
  3. Point(b_5) → D
  4. Segment(A, B) → b_2
  5. Segment(B, D) → d
  6. Segment(D, C) → b_1
  7. Segment(C, A) → f
  8. Midpoint(d) → E
  9. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, b_3, d_1, c_1
  10. Rotate(A, Slide°, E) → A'
  11. Rotate(B, Slide°, E) → B'
  12. Rotate(D, Slide°, E) → D'
  13. Rotate(C, Slide°, E) → C'
  14. Polygon(A', B', D', C') → poly1', a', b', d', c'
  15. OrthogonalLine(A, b_1) → g
  16. Intersect(g, b_1) → F
  17. Segment(A, F) → h
  18. Angle(D, F, A) → α

AI 绘图提示语参考

画一个梯形,通过平行四边形的方法计算其面积。首先画出梯形的两条平行边和另外两条非平行边,找到其中一条非平行边的中点,以中点为中心旋转梯形,得到一个与原梯形面积相等的平行四边形。接着,画出一条垂直于非平行边且通过顶点的直线,交非平行边于一点,连接顶点和交点。最后,标注出旋转角度和形成的平行四边形,展示面积计算过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。