连续平移：先平移再平移的几何变换演示

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2015-10-25 06:42

① 本范例通过一个多边形在两次向量平移下的连续变换，直观展示“平移后再平移”的复合效果，最终得到与原图形全等的第三个图形。② 核心数学概念是平面几何中的平移变换及其复合性质，涉及向量加法、图形全等以及平行四边形关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造初始多边形，用Vector定义平移向量，用Translate命令对多边形及其边进行两次平移，生成中间和最终图形；同时利用Textfield和InputBox让用户输入平移向量分量，实现动态交互；对象包括多边形poly1、向量u和v、平移后的poly1'和poly1''，以及对应的边和顶点。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示平移的叠加效果，帮助学生理解向量平移的代数与几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Intersect(xAxis, yAxis) → E
Vector(E, F) → u
Translate(A, u) → A'
Translate(B, u) → B'
Translate(C, u) → C'
Translate(D, u) → D'
Polygon(A', B', C', D') → poly1', a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
Textfield(F) → InputBox1
Intersect(xAxis, yAxis) → G
Vector(G, H) → v
Translate(A', v) → A''
Translate(B', v) → B''
Translate(C', v) → C''
Translate(D', v) → D''
Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', i, j, k, l
Textfield(H) → InputBox2
Vector(A, A'') → w
Vector(B, B'') → e
Vector(C, C'') → f
Vector(D, D'') → g