平移镶嵌 by BenPerryRM

平移镶嵌 by BenPerryRM
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-07-20 05:14
①本范例演示了利用平移变换创建的镶嵌图案;②涉及的核心数学概念包括平移、全等、向量运算、多边形构造;③作图要点提炼自构造摘要,使用了多边形、线段、角平分线、点、镜像、向量、平移等 GeoGebra 命令;④适合高中数学教学,用于理解变换几何和镶嵌图案的构成原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Segment(C, G) → g
  3. Segment(G, H) → h
  4. Segment(H, I) → i
  5. Segment(I, J) → j
  6. Segment(J, K) → k
  7. Segment(K, L) → l
  8. Segment(L, M) → m
  9. Segment(M, N) → n
  10. LineBisector(c) → p
  11. Segment(N, O) → q
  12. Segment(O, P) → r
  13. Segment(P, Q) → s
  14. Segment(Q, R) → t
  15. Point(p) → S
  16. Segment(R, S) → a_1
  17. Mirror(C, p) → C'
  18. Mirror(G, p) → G'
  19. Segment(C', G') → g'
  20. Mirror(G, p) → G'_1
  21. Mirror(H, p) → H'
  22. Segment(G'_1, H') → h'
  23. Mirror(H, p) → H'_1
  24. Mirror(I, p) → I'
  25. Segment(H'_1, I') → i'
  26. Mirror(I, p) → I'_1
  27. Mirror(J, p) → J'
  28. Segment(I'_1, J') → j'
  29. Mirror(J, p) → J'_1
  30. Mirror(K, p) → K'
  31. Segment(J'_1, K') → k'
  32. Mirror(K, p) → K'_1
  33. Mirror(L, p) → L'
  34. Segment(K'_1, L') → l'
  35. Mirror(L, p) → L'_1
  36. Mirror(M, p) → M'
  37. Segment(L'_1, M') → m'
  38. Mirror(M, p) → M'_1
  39. Mirror(N, p) → N'
  40. Segment(M'_1, N') → n'
  41. Mirror(N, p) → N'_1
  42. Mirror(O, p) → O'
  43. Segment(N'_1, O') → q'
  44. Mirror(O, p) → O'_1
  45. Mirror(P, p) → P'
  46. Segment(O'_1, P') → r'
  47. Mirror(P, p) → P'_1
  48. Mirror(Q, p) → Q'
  49. Segment(P'_1, Q') → s'
  50. Mirror(Q, p) → Q'_1
  51. Mirror(R, p) → R'
  52. Segment(Q'_1, R') → t'
  53. Mirror(R, p) → R'_1
  54. Mirror(S, p) → S'
  55. Segment(R'_1, S') → b_1
  56. Vector(C, A) → u
  57. Translate(C, u) → C'_1
  58. Translate(D, u) → D'
  59. Segment(C'_1, D') → c'
  60. Translate(C, u) → C'_2
  61. Translate(G, u) → G'_2
  62. Segment(C'_2, G'_2) → g'_1
  63. Translate(G, u) → G'_3
  64. Translate(H, u) → H'_2
  65. Segment(G'_3, H'_2) → h'_1
  66. Translate(H, u) → H'_3
  67. Translate(I, u) → I'_2
  68. Segment(H'_3, I'_2) → i'_1
  69. Translate(I, u) → I'_3
  70. Translate(J, u) → J'_2
  71. Segment(I'_3, J'_2) → j'_1
  72. Translate(J, u) → J'_3
  73. Translate(K, u) → K'_2
  74. Segment(J'_3, K'_2) → k'_1
  75. Translate(K, u) → K'_3
  76. Translate(L, u) → L'_2
  77. Segment(K'_3, L'_2) → l'_1
  78. Translate(L, u) → L'_3
  79. Translate(M, u) → M'_2
  80. Segment(L'_3, M'_2) → m'_1
  81. Translate(M, u) → M'_3
  82. Translate(N, u) → N'_2
  83. Segment(M'_3, N'_2) → n'_1
  84. Translate(N, u) → N'_3
  85. Translate(O, u) → O'_2
  86. Segment(N'_3, O'_2) → q'_1
  87. Translate(O, u) → O'_3
  88. Translate(P, u) → P'_2
  89. Segment(O'_3, P'_2) → r'_1
  90. Translate(P, u) → P'_3
  91. Translate(Q, u) → Q'_2
  92. Segment(P'_3, Q'_2) → s'_1
  93. Translate(Q, u) → Q'_3
  94. Translate(R, u) → R'_2
  95. Segment(Q'_3, R'_2) → t'_1
  96. Translate(R, u) → R'_3
  97. Translate(S, u) → S'_1
  98. Segment(R'_3, S'_1) → c_1
  99. Translate(C', u) → C''
  100. Translate(G', u) → G''
  101. Segment(C'', G'') → g''
  102. Translate(G'_1, u) → T
  103. Translate(H', u) → H''
  104. Segment(T, H'') → h''
  105. Translate(H'_1, u) → U
  106. Translate(I', u) → I''
  107. Segment(U, I'') → i''
  108. Translate(I'_1, u) → V
  109. Translate(J', u) → J''
  110. Segment(V, J'') → j''
  111. Translate(J'_1, u) → W
  112. Translate(K', u) → K''
  113. Segment(W, K'') → k''
  114. Translate(K'_1, u) → Z
  115. Translate(L', u) → L''
  116. Segment(Z, L'') → l''
  117. Translate(L'_1, u) → A_1
  118. Translate(M', u) → M''
  119. Segment(A_1, M'') → m''
  120. Translate(M'_1, u) → B_1
  121. Translate(N', u) → N''
  122. Segment(B_1, N'') → n''
  123. Translate(N'_1, u) → C_1
  124. Translate(O', u) → O''
  125. Segment(C_1, O'') → q''
  126. Translate(O'_1, u) → D_1
  127. Translate(P', u) → P''
  128. Segment(D_1, P'') → r''
  129. Translate(P'_1, u) → E_1
  130. Translate(Q', u) → Q''
  131. Segment(E_1, Q'') → s''
  132. Translate(Q'_1, u) → F_1
  133. Translate(R', u) → R''
  134. Segment(F_1, R'') → t''
  135. Translate(R'_1, u) → G_1
  136. Translate(S', u) → S''
  137. Segment(G_1, S'') → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个六边形,然后通过构造其边的中垂线并以此线为轴进行镜像,将六边形重复排列,形成平移镶嵌图案,展示几何变换中的平移、全等、向量运算和多边形构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。