平移镶嵌6

平移镶嵌6
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-07-20 05:21
该范例演示了平移变换在几何构造中的应用。通过平移向量,可以生成一系列平行四边形,形成平移镶嵌。涉及的核心数学概念包括平移变换、向量和多边形。使用了Polygon、Segment、Vector、Translate等GeoGebra命令进行构造。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Segment(C, G) → g
  3. Segment(G, H) → h
  4. Segment(H, I) → i
  5. Segment(I, J) → j
  6. Segment(J, K) → k
  7. Segment(K, L) → l
  8. Segment(L, M) → m
  9. Segment(M, N) → n
  10. LineBisector(c) → p
  11. Segment(N, O) → q
  12. Segment(O, P) → r
  13. Segment(P, Q) → s
  14. Segment(Q, R) → t
  15. Point(p) → S
  16. Segment(R, S) → a_1
  17. Mirror(C, p) → C'
  18. Mirror(G, p) → G'
  19. Segment(C', G') → g'
  20. Mirror(G, p) → G'_1
  21. Mirror(H, p) → H'
  22. Segment(G'_1, H') → h'
  23. Mirror(H, p) → H'_1
  24. Mirror(I, p) → I'
  25. Segment(H'_1, I') → i'
  26. Mirror(I, p) → I'_1
  27. Mirror(J, p) → J'
  28. Segment(I'_1, J') → j'
  29. Mirror(J, p) → J'_1
  30. Mirror(K, p) → K'
  31. Segment(J'_1, K') → k'
  32. Mirror(K, p) → K'_1
  33. Mirror(L, p) → L'
  34. Segment(K'_1, L') → l'
  35. Mirror(L, p) → L'_1
  36. Mirror(M, p) → M'
  37. Segment(L'_1, M') → m'
  38. Mirror(M, p) → M'_1
  39. Mirror(N, p) → N'
  40. Segment(M'_1, N') → n'
  41. Mirror(N, p) → N'_1
  42. Mirror(O, p) → O'
  43. Segment(N'_1, O') → q'
  44. Mirror(O, p) → O'_1
  45. Mirror(P, p) → P'
  46. Segment(O'_1, P') → r'
  47. Mirror(P, p) → P'_1
  48. Mirror(Q, p) → Q'
  49. Segment(P'_1, Q') → s'
  50. Mirror(Q, p) → Q'_1
  51. Mirror(R, p) → R'
  52. Segment(Q'_1, R') → t'
  53. Mirror(R, p) → R'_1
  54. Mirror(S, p) → S'
  55. Segment(R'_1, S') → b_1
  56. Vector(C, A) → u
  57. Translate(C, u) → C'_1
  58. Translate(D, u) → D'
  59. Segment(C'_1, D') → c'
  60. Translate(C, u) → C'_2
  61. Translate(G, u) → G'_2
  62. Segment(C'_2, G'_2) → g'_1
  63. Translate(G, u) → G'_3
  64. Translate(H, u) → H'_2
  65. Segment(G'_3, H'_2) → h'_1
  66. Translate(H, u) → H'_3
  67. Translate(I, u) → I'_2
  68. Segment(H'_3, I'_2) → i'_1
  69. Translate(I, u) → I'_3
  70. Translate(J, u) → J'_2
  71. Segment(I'_3, J'_2) → j'_1
  72. Translate(J, u) → J'_3
  73. Translate(K, u) → K'_2
  74. Segment(J'_3, K'_2) → k'_1
  75. Translate(K, u) → K'_3
  76. Translate(L, u) → L'_2
  77. Segment(K'_3, L'_2) → l'_1
  78. Translate(L, u) → L'_3
  79. Translate(M, u) → M'_2
  80. Segment(L'_3, M'_2) → m'_1
  81. Translate(M, u) → M'_3
  82. Translate(N, u) → N'_2
  83. Segment(M'_3, N'_2) → n'_1
  84. Translate(N, u) → N'_3
  85. Translate(O, u) → O'_2
  86. Segment(N'_3, O'_2) → q'_1
  87. Translate(O, u) → O'_3
  88. Translate(P, u) → P'_2
  89. Segment(O'_3, P'_2) → r'_1
  90. Translate(P, u) → P'_3
  91. Translate(Q, u) → Q'_2
  92. Segment(P'_3, Q'_2) → s'_1
  93. Translate(Q, u) → Q'_3
  94. Translate(R, u) → R'_2
  95. Segment(Q'_3, R'_2) → t'_1
  96. Translate(R, u) → R'_3
  97. Translate(S, u) → S'_1
  98. Segment(R'_3, S'_1) → c_1
  99. Translate(C', u) → C''
  100. Translate(G', u) → G''
  101. Segment(C'', G'') → g''
  102. Translate(G'_1, u) → T
  103. Translate(H', u) → H''
  104. Segment(T, H'') → h''
  105. Translate(H'_1, u) → U
  106. Translate(I', u) → I''
  107. Segment(U, I'') → i''
  108. Translate(I'_1, u) → V
  109. Translate(J', u) → J''
  110. Segment(V, J'') → j''
  111. Translate(J'_1, u) → W
  112. Translate(K', u) → K''
  113. Segment(W, K'') → k''
  114. Translate(K'_1, u) → Z
  115. Translate(L', u) → L''
  116. Segment(Z, L'') → l''
  117. Translate(L'_1, u) → A_1
  118. Translate(M', u) → M''
  119. Segment(A_1, M'') → m''
  120. Translate(M'_1, u) → B_1
  121. Translate(N', u) → N''
  122. Segment(B_1, N'') → n''
  123. Translate(N'_1, u) → C_1
  124. Translate(O', u) → O''
  125. Segment(C_1, O'') → q''
  126. Translate(O'_1, u) → D_1
  127. Translate(P', u) → P''
  128. Segment(D_1, P'') → r''
  129. Translate(P'_1, u) → E_1
  130. Translate(Q', u) → Q''
  131. Segment(E_1, Q'') → s''
  132. Translate(Q'_1, u) → F_1
  133. Translate(R', u) → R''
  134. Segment(F_1, R'') → t''
  135. Translate(R'_1, u) → G_1
  136. Translate(S', u) → S''
  137. Segment(G_1, S'') → d_1
  138. Segment(B, H_1) → e_1
  139. Segment(H_1, I_1) → f_1
  140. Segment(I_1, J_1) → g_1
  141. Segment(J_1, K_1) → h_1
  142. Segment(K_1, L_1) → i_1
  143. Segment(L_1, M_1) → j_1
  144. Segment(M_1, N_1) → k_1
  145. Segment(N_1, O_1) → l_1
  146. Segment(O_1, P_1) → m_1
  147. Segment(P_1, Q_1) → n_1
  148. Segment(Q_1, C) → p_1
  149. Vector(B, F) → v
  150. Translate(B, v) → B'
  151. Translate(C, v) → C'_3
  152. Segment(B', C'_3) → b'
  153. Translate(B, v) → B'_1
  154. Translate(H_1, v) → R_1
  155. Segment(B'_1, R_1) → q_1
  156. Translate(H_1, v) → S_1
  157. Translate(I_1, v) → T_1
  158. Segment(S_1, T_1) → r_1
  159. Translate(I_1, v) → U_1
  160. Translate(J_1, v) → V_1
  161. Segment(U_1, V_1) → s_1
  162. Translate(J_1, v) → W_1
  163. Translate(K_1, v) → Z_1
  164. Segment(W_1, Z_1) → t_1
  165. Translate(K_1, v) → A_2
  166. Translate(L_1, v) → B_2
  167. Segment(A_2, B_2) → a_2
  168. Translate(L_1, v) → C_2
  169. Translate(M_1, v) → D_2
  170. Segment(C_2, D_2) → b_2
  171. Translate(M_1, v) → E_2
  172. Translate(N_1, v) → F_2
  173. Segment(E_2, F_2) → c_2
  174. Translate(N_1, v) → G_2
  175. Translate(O_1, v) → H_2
  176. Segment(G_2, H_2) → d_2
  177. Translate(O_1, v) → I_2
  178. Translate(P_1, v) → J_2
  179. Segment(I_2, J_2) → e_2
  180. Translate(P_1, v) → K_2
  181. Translate(Q_1, v) → L_2
  182. Segment(K_2, L_2) → f_2
  183. Translate(Q_1, v) → M_2
  184. Translate(C, v) → C'_4
  185. Segment(M_2, C'_4) → g_2
  186. Mirror(B, p) → B'_2
  187. Mirror(C, p) → C'_5
  188. Segment(B'_2, C'_5) → b'_1
  189. Mirror(B, p) → B'_3
  190. Mirror(H_1, p) → N_2
  191. Segment(B'_3, N_2) → h_2
  192. Mirror(H_1, p) → O_2
  193. Mirror(I_1, p) → P_2
  194. Segment(O_2, P_2) → i_2
  195. Mirror(I_1, p) → Q_2
  196. Mirror(J_1, p) → R_2
  197. Segment(Q_2, R_2) → j_2
  198. Mirror(J_1, p) → S_2
  199. Mirror(K_1, p) → T_2
  200. Segment(S_2, T_2) → k_2
  201. Mirror(K_1, p) → U_2
  202. Mirror(L_1, p) → V_2
  203. Segment(U_2, V_2) → l_2
  204. Mirror(L_1, p) → W_2
  205. Mirror(M_1, p) → Z_2
  206. Segment(W_2, Z_2) → m_2
  207. Mirror(M_1, p) → A_3
  208. Mirror(N_1, p) → B_3
  209. Segment(A_3, B_3) → n_2
  210. Mirror(N_1, p) → C_3
  211. Mirror(O_1, p) → D_3
  212. Segment(C_3, D_3) → p_2
  213. Mirror(O_1, p) → E_3
  214. Mirror(P_1, p) → F_3
  215. Segment(E_3, F_3) → q_2
  216. Mirror(P_1, p) → G_3
  217. Mirror(Q_1, p) → H_3
  218. Segment(G_3, H_3) → r_2
  219. Mirror(Q_1, p) → I_3
  220. Mirror(C, p) → C'_6
  221. Segment(I_3, C'_6) → s_2

AI 绘图提示语参考

画一个六边形,然后通过平移向量生成一系列平行四边形,形成一种平铺图案。首先绘制六边形,接着从顶点出发绘制多条线段,再找到线段的中垂线并标记交点,最后以中垂线为对称轴镜像六边形顶点,连接对应点形成平行四边形,最终呈现平移变换的几何构造效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。