平移镶嵌9

平移镶嵌9
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-07-20 05:27
这个范例展示了平移变换在镶嵌图案中的应用。核心数学概念包括平移、向量和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Segment、Translate等,可以构造出复杂的镶嵌图案。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Segment(C, G) → g
  3. Segment(G, H) → h
  4. Segment(H, I) → i
  5. Segment(I, J) → j
  6. Segment(J, K) → k
  7. Segment(K, L) → l
  8. Segment(L, M) → m
  9. Segment(M, N) → n
  10. LineBisector(c) → p
  11. Segment(N, O) → q
  12. Segment(O, P) → r
  13. Segment(P, Q) → s
  14. Segment(Q, R) → t
  15. Point(p) → S
  16. Segment(R, S) → a_1
  17. Mirror(C, p) → C'
  18. Mirror(G, p) → G'
  19. Segment(C', G') → g'
  20. Mirror(G, p) → G'_1
  21. Mirror(H, p) → H'
  22. Segment(G'_1, H') → h'
  23. Mirror(H, p) → H'_1
  24. Mirror(I, p) → I'
  25. Segment(H'_1, I') → i'
  26. Mirror(I, p) → I'_1
  27. Mirror(J, p) → J'
  28. Segment(I'_1, J') → j'
  29. Mirror(J, p) → J'_1
  30. Mirror(K, p) → K'
  31. Segment(J'_1, K') → k'
  32. Mirror(K, p) → K'_1
  33. Mirror(L, p) → L'
  34. Segment(K'_1, L') → l'
  35. Mirror(L, p) → L'_1
  36. Mirror(M, p) → M'
  37. Segment(L'_1, M') → m'
  38. Mirror(M, p) → M'_1
  39. Mirror(N, p) → N'
  40. Segment(M'_1, N') → n'
  41. Mirror(N, p) → N'_1
  42. Mirror(O, p) → O'
  43. Segment(N'_1, O') → q'
  44. Mirror(O, p) → O'_1
  45. Mirror(P, p) → P'
  46. Segment(O'_1, P') → r'
  47. Mirror(P, p) → P'_1
  48. Mirror(Q, p) → Q'
  49. Segment(P'_1, Q') → s'
  50. Mirror(Q, p) → Q'_1
  51. Mirror(R, p) → R'
  52. Segment(Q'_1, R') → t'
  53. Mirror(R, p) → R'_1
  54. Mirror(S, p) → S'
  55. Segment(R'_1, S') → b_1
  56. Vector(C, A) → u
  57. Translate(C, u) → C'_1
  58. Translate(D, u) → D'
  59. Translate(C, u) → C'_2
  60. Translate(G, u) → G'_2
  61. Segment(C'_2, G'_2) → g'_1
  62. Translate(G, u) → G'_3
  63. Translate(H, u) → H'_2
  64. Segment(G'_3, H'_2) → h'_1
  65. Translate(H, u) → H'_3
  66. Translate(I, u) → I'_2
  67. Segment(H'_3, I'_2) → i'_1
  68. Translate(I, u) → I'_3
  69. Translate(J, u) → J'_2
  70. Segment(I'_3, J'_2) → j'_1
  71. Translate(J, u) → J'_3
  72. Translate(K, u) → K'_2
  73. Segment(J'_3, K'_2) → k'_1
  74. Translate(K, u) → K'_3
  75. Translate(L, u) → L'_2
  76. Segment(K'_3, L'_2) → l'_1
  77. Translate(L, u) → L'_3
  78. Translate(M, u) → M'_2
  79. Segment(L'_3, M'_2) → m'_1
  80. Translate(M, u) → M'_3
  81. Translate(N, u) → N'_2
  82. Segment(M'_3, N'_2) → n'_1
  83. Translate(N, u) → N'_3
  84. Translate(O, u) → O'_2
  85. Segment(N'_3, O'_2) → q'_1
  86. Translate(O, u) → O'_3
  87. Translate(P, u) → P'_2
  88. Segment(O'_3, P'_2) → r'_1
  89. Translate(P, u) → P'_3
  90. Translate(Q, u) → Q'_2
  91. Segment(P'_3, Q'_2) → s'_1
  92. Translate(Q, u) → Q'_3
  93. Translate(R, u) → R'_2
  94. Segment(Q'_3, R'_2) → t'_1
  95. Translate(R, u) → R'_3
  96. Translate(S, u) → S'_1
  97. Segment(R'_3, S'_1) → c_1
  98. Translate(C', u) → C''
  99. Translate(G', u) → G''
  100. Segment(C'', G'') → g''
  101. Translate(G'_1, u) → T
  102. Translate(H', u) → H''
  103. Segment(T, H'') → h''
  104. Translate(H'_1, u) → U
  105. Translate(I', u) → I''
  106. Segment(U, I'') → i''
  107. Translate(I'_1, u) → V
  108. Translate(J', u) → J''
  109. Segment(V, J'') → j''
  110. Translate(J'_1, u) → W
  111. Translate(K', u) → K''
  112. Segment(W, K'') → k''
  113. Translate(K'_1, u) → Z
  114. Translate(L', u) → L''
  115. Segment(Z, L'') → l''
  116. Translate(L'_1, u) → A_1
  117. Translate(M', u) → M''
  118. Segment(A_1, M'') → m''
  119. Translate(M'_1, u) → B_1
  120. Translate(N', u) → N''
  121. Segment(B_1, N'') → n''
  122. Translate(N'_1, u) → C_1
  123. Translate(O', u) → O''
  124. Segment(C_1, O'') → q''
  125. Translate(O'_1, u) → D_1
  126. Translate(P', u) → P''
  127. Segment(D_1, P'') → r''
  128. Translate(P'_1, u) → E_1
  129. Translate(Q', u) → Q''
  130. Segment(E_1, Q'') → s''
  131. Translate(Q'_1, u) → F_1
  132. Translate(R', u) → R''
  133. Segment(F_1, R'') → t''
  134. Translate(R'_1, u) → G_1
  135. Translate(S', u) → S''
  136. Segment(G_1, S'') → d_1
  137. Segment(B, H_1) → e_1
  138. Segment(H_1, I_1) → f_1
  139. Segment(I_1, J_1) → g_1
  140. Segment(J_1, K_1) → h_1
  141. Segment(K_1, L_1) → i_1
  142. Segment(L_1, M_1) → j_1
  143. Segment(M_1, N_1) → k_1
  144. Segment(N_1, O_1) → l_1
  145. Segment(O_1, P_1) → m_1
  146. Segment(P_1, Q_1) → n_1
  147. Segment(Q_1, C) → p_1
  148. Vector(B, F) → v
  149. Translate(B, v) → B'
  150. Translate(C, v) → C'_3
  151. Translate(B, v) → B'_1
  152. Translate(H_1, v) → R_1
  153. Segment(B'_1, R_1) → q_1
  154. Translate(H_1, v) → S_1
  155. Translate(I_1, v) → T_1
  156. Segment(S_1, T_1) → r_1
  157. Translate(I_1, v) → U_1
  158. Translate(J_1, v) → V_1
  159. Segment(U_1, V_1) → s_1
  160. Translate(J_1, v) → W_1
  161. Translate(K_1, v) → Z_1
  162. Segment(W_1, Z_1) → t_1
  163. Translate(K_1, v) → A_2
  164. Translate(L_1, v) → B_2
  165. Segment(A_2, B_2) → a_2
  166. Translate(L_1, v) → C_2
  167. Translate(M_1, v) → D_2
  168. Segment(C_2, D_2) → b_2
  169. Translate(M_1, v) → E_2
  170. Translate(N_1, v) → F_2
  171. Segment(E_2, F_2) → c_2
  172. Translate(N_1, v) → G_2
  173. Translate(O_1, v) → H_2
  174. Segment(G_2, H_2) → d_2
  175. Translate(O_1, v) → I_2
  176. Translate(P_1, v) → J_2
  177. Segment(I_2, J_2) → e_2
  178. Translate(P_1, v) → K_2
  179. Translate(Q_1, v) → L_2
  180. Segment(K_2, L_2) → f_2
  181. Translate(Q_1, v) → M_2
  182. Translate(C, v) → C'_4
  183. Segment(M_2, C'_4) → g_2
  184. Mirror(B, p) → B'_2
  185. Mirror(C, p) → C'_5
  186. Mirror(B, p) → B'_3
  187. Mirror(H_1, p) → N_2
  188. Segment(B'_3, N_2) → h_2
  189. Mirror(H_1, p) → O_2
  190. Mirror(I_1, p) → P_2
  191. Segment(O_2, P_2) → i_2
  192. Mirror(I_1, p) → Q_2
  193. Mirror(J_1, p) → R_2
  194. Segment(Q_2, R_2) → j_2
  195. Mirror(J_1, p) → S_2
  196. Mirror(K_1, p) → T_2
  197. Segment(S_2, T_2) → k_2
  198. Mirror(K_1, p) → U_2
  199. Mirror(L_1, p) → V_2
  200. Segment(U_2, V_2) → l_2
  201. Mirror(L_1, p) → W_2
  202. Mirror(M_1, p) → Z_2
  203. Segment(W_2, Z_2) → m_2
  204. Mirror(M_1, p) → A_3
  205. Mirror(N_1, p) → B_3
  206. Segment(A_3, B_3) → n_2
  207. Mirror(N_1, p) → C_3
  208. Mirror(O_1, p) → D_3
  209. Segment(C_3, D_3) → p_2
  210. Mirror(O_1, p) → E_3
  211. Mirror(P_1, p) → F_3
  212. Segment(E_3, F_3) → q_2
  213. Mirror(P_1, p) → G_3
  214. Mirror(Q_1, p) → H_3
  215. Segment(G_3, H_3) → r_2
  216. Mirror(Q_1, p) → I_3
  217. Mirror(C, p) → C'_6
  218. Segment(I_3, C'_6) → s_2
  219. Vector(E, A) → w
  220. Translate(D, w) → D'_1
  221. Translate(E, w) → E'
  222. Translate(B'_2, w) → J_3
  223. Translate(C'_5, w) → K_3
  224. Translate(B'_3, w) → L_3
  225. Translate(N_2, w) → M_3
  226. Segment(L_3, M_3) → a_3
  227. Translate(O_2, w) → N_3
  228. Translate(P_2, w) → O_3
  229. Segment(N_3, O_3) → b_3
  230. Translate(Q_2, w) → P_3
  231. Translate(R_2, w) → Q_3
  232. Segment(P_3, Q_3) → c_3
  233. Translate(S_2, w) → R_3
  234. Translate(T_2, w) → S_3
  235. Segment(R_3, S_3) → d_3
  236. Translate(U_2, w) → T_3
  237. Translate(V_2, w) → U_3
  238. Segment(T_3, U_3) → e_3
  239. Translate(W_2, w) → V_3
  240. Translate(Z_2, w) → W_3
  241. Segment(V_3, W_3) → f_3
  242. Translate(A_3, w) → Z_3
  243. Translate(B_3, w) → A_4
  244. Segment(Z_3, A_4) → g_3
  245. Translate(C_3, w) → B_4
  246. Translate(D_3, w) → C_4
  247. Segment(B_4, C_4) → h_3
  248. Translate(E_3, w) → D_4
  249. Translate(F_3, w) → E_4
  250. Segment(D_4, E_4) → i_3
  251. Translate(G_3, w) → F_4
  252. Translate(H_3, w) → G_4
  253. Segment(F_4, G_4) → j_3
  254. Translate(I_3, w) → H_4
  255. Translate(C'_6, w) → I_4
  256. Segment(H_4, I_4) → k_3
  257. Translate(C', w) → C''_1
  258. Translate(C'_3, w) → J_4
  259. Translate(C'_4, w) → K_4
  260. Polygon(S'_1, R'', I'', H'', G'', F, R_1, T_1, V_1, Z_1, B_2, D_2, Q'', F_2, H_2, J_2, L_2, E, N_2, P_2, R_2, T_2, V_2, P'', Z_2, B_3, D_3, F_3, H_3, D, G', H', I', J', O'', K', L', M', N', O', P', Q', R', S, R, N'', Q, P, O, N, M, L, K, J, I, H, M'', G, C, Q_1, P_1, O_1, N_1, M_1, L_1, K_1, J_1, L'', I_1, H_1, B, G_4, E_4, C_4, A_4, W_3, U_3, S_3, K'', Q_3, O_3, M_3, A, G'_2, H'_2, I'_2, J'_2, K'_2, L'_2, J'', M'_2, N'_2, O'_2, P'_2, Q'_2, R'_2) → poly2, s'_2, j''_1, i''_1, h''_1, g''_1, f_4, r_3, t_2, v_1, z_1, b_4, r''_1, d_4, f_5, h_4, j_4, l_3, e_4, n_3, p_3, r_4, t_3, q''_1, v_2, z_2, b_5, d_5, f_6, h_5, d_6, g'_2, h'_2, i'_2, p'', j'_2, k'_2, l'_2, m'_2, n'_2, o', p', q'_2, r'_2, s_3, o'', r_5, q_3, p_4, o, n_4, m_3, l_4, k_4, j_5, i_4, n''_1, h_6, g_4, c_4, q_4, p_5, o_1, n_5, m_4, l_5, k_5, m''_1, j_6, i_5, h_7, b_6, g_5, e_5, c_5, a_4, w_3, u_3, l''_1, s_4, q_5, o_3, m_5, a_5, g'_3, h'_3, i'_3, j'_3, k'_3, k''_1, l'_3, m'_3, n'_3, o'_2, p'_2, q'_3, r'_3

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形,然后依次连接相邻顶点,接着画出中心线并以该线为轴镜像每个顶点和边,生成一个六边形的镜像图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。