平移变换练习 by Glen Reesor

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2015-04-06 11:19

函数解析几何

①本范例演示如何通过给定函数及其平移变换图像，确定平移参数h和k；②涉及核心数学概念：函数图像平移、变换公式g(x)=f(x−h)+k、解析几何；③构造要点：使用Random命令生成随机函数和变换，If命令控制逻辑，Textfield显示结果，涉及对象包括verticalTranslationProgress, randomFn, k1, h1, kTarget, hTarget等；④适合高中数学学生练习函数变换和参数求解。

GeoGebra 命令及参数

Random(1, 5) → randomFn
Random(-4, 4) → k1
Random(-4, 4) → h1
If(horizontalStretchProgress < 1, 1 + (horizontalStretchProgress * (abs(bTarget) - 1)), If[horizontalStretchProgress < 1.5, (0.99 * abs(bTarget)), bTarget]) → b
If(verticalStretchProgress < 1, 1 + (verticalStretchProgress * (abs(aTarget) - 1)), If[verticalStretchProgress < 1.5, (0.99 * abs(aTarget)), aTarget]) → a
Textfield(aTarget) → inputBoxa
Textfield(bTarget) → inputBoxb
Textfield(hTarget) → inputBoxh
Textfield(kTarget) → inputBoxk
If(randomFn ≟ 1, (x - h1 - 1)^(2) - 2 + k1, If[randomFn ≟ 2, (1 / 16 * (x - h1)^(3)) - (3 / 4 * (x - h1)) + k1, If[randomFn ≟ 3, (2 * sin(((45 * (x - h1)))°)) + k1, If[randomFn ≟ 4, 2^(x + 1 - h1) - 6 + k1, (((((-1) / 18 * (x + 7 - h1)) * (x + 2 - h1)) * (x - 1 - h1)) * (x - 3 - h1)) + k1]]]) → fnOrig
Random(-7, 7) → h2
Random(-7, 7) → k2