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平移螺旋线

平移螺旋线
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2018-05-12 06:06
函数解析几何变换
所属专题 Homothety, Rotation Symmetry -RO
这个范例演示了螺旋线的平移变换。它涉及平移、旋转和向量等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Midpoint、Dilate、Rotate、Vector和Translate，可以构造出一系列平移后的螺旋线。适合高中数学教学，特别是解析几何和变换部分。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Midpoint(A, C) → E
  3. Dilate(poly1, 5 / 6, E) → poly1'
  4. Rotate(poly1', (-(12°)), E) → poly1''
  5. Dilate(poly1'', 5 / 6, E) → poly1'''
  6. Rotate(poly1''', (-(12°)), E) → q1
  7. Dilate(q1, 5 / 6, E) → q1'
  8. Rotate(q1', (-(12°)), E) → q1''
  9. Dilate(q1'', 5 / 6, E) → q1'''
  10. Rotate(q1''', (-(13°)), E) → q2
  11. Dilate(q2, 5 / 6, E) → q2'
  12. Rotate(q2', (-(12°)), E) → q2''
  13. Dilate(q2'', 5 / 6, E) → q2'''
  14. Rotate(q2''', -12°, E) → q3
  15. Dilate(q3, 5 / 6, E) → q3'
  16. Rotate(q3', (-(12°)), E) → q3''
  17. Dilate(q3'', 5 / 6, E) → q3'''
  18. Rotate(q3''', (-(12°)), E) → q4
  19. Dilate(q4, 5 / 6, E) → q4'
  20. Rotate(q4', (-(12°)), E) → q4''
  21. Dilate(q4'', 5 / 6, E) → q4'''
  22. Rotate(q4''', (-(12°)), E) → q5
  23. Dilate(q5, 5 / 6, E) → q5'
  24. Rotate(q5', (-(12°)), E) → q5''
  25. Dilate(q5'', 5 / 6, E) → q5'''
  26. Rotate(q5''', (-(12°)), E) → q6
  27. Dilate(q6, 5 / 6, E) → q6'
  28. Rotate(q6', (-(12°)), E) → q6''
  29. Dilate(q6'', 5 / 6, E) → q6'''
  30. Rotate(q6''', (-(12°)), E) → q7
  31. Dilate(q7, 5 / 6, E) → q7'
  32. Rotate(q7', (-(12°)), E) → q7''
  33. Vector(F, G) → u
  34. Vector(H, I) → v
  35. Translate(poly1, u) → poly1'_1
  36. Translate(poly1'', u) → poly1'''_1
  37. Translate(q1, u) → q1'_1
  38. Translate(q1'', u) → q1'''_1
  39. Translate(q2, u) → q2'_1
  40. Translate(q2'', u) → q2'''_1
  41. Translate(q3, u) → q3'_1
  42. Translate(q3'', u) → q3'''_1
  43. Translate(q4, u) → q4'_1
  44. Translate(q4'', u) → q4'''_1
  45. Translate(q5, u) → q5'_1
  46. Translate(q5'', u) → q5'''_1
  47. Translate(q6, u) → q6'_1
  48. Translate(q6'', u) → q6'''_1
  49. Translate(q7, u) → q7'_1
  50. Translate(q7'', u) → q7'''
  51. Translate(E, u) → E'
  52. Translate(poly1'_1, u) → q8
  53. Translate(poly1'''_1, u) → q9
  54. Translate(q1'_1, u) → q10
  55. Translate(q1'''_1, u) → q11
  56. Translate(q2'_1, u) → q12
  57. Translate(q2'''_1, u) → q13
  58. Translate(q3'_1, u) → q14
  59. Translate(q3'''_1, u) → q15
  60. Translate(q4'_1, u) → q16
  61. Translate(q4'''_1, u) → q17
  62. Translate(q5'_1, u) → q18
  63. Translate(q5'''_1, u) → q19
  64. Translate(q6'_1, u) → q20
  65. Translate(q6'''_1, u) → q21
  66. Translate(q7'_1, u) → q22
  67. Translate(q7''', u) → q23
  68. Translate(E', u) → E''
  69. Translate(poly1, v) → poly1'_2
  70. Translate(poly1'', v) → poly1'''_2
  71. Translate(q1, v) → q1'_2
  72. Translate(q1'', v) → q1'''_2
  73. Translate(q2, v) → q2'_2
  74. Translate(q2'', v) → q2'''_2
  75. Translate(q3, v) → q3'_2
  76. Translate(q3'', v) → q3'''_2
  77. Translate(q4, v) → q4'_2
  78. Translate(q4'', v) → q4'''_2
  79. Translate(q5, v) → q5'_2
  80. Translate(q5'', v) → q5'''_2
  81. Translate(q6, v) → q6'_2
  82. Translate(q6'', v) → q6'''_2
  83. Translate(q7, v) → q7'_2
  84. Translate(q7'', v) → q7'''_1
  85. Translate(E, v) → E'_1
  86. Translate(poly1'_1, v) → q24
  87. Translate(poly1'''_1, v) → q25
  88. Translate(q1'_1, v) → q26
  89. Translate(q1'''_1, v) → q27
  90. Translate(q2'_1, v) → q28
  91. Translate(q2'''_1, v) → q29
  92. Translate(q3'_1, v) → q30
  93. Translate(q3'''_1, v) → q31
  94. Translate(q4'_1, v) → q32
  95. Translate(q4'''_1, v) → q33
  96. Translate(q5'_1, v) → q34
  97. Translate(q5'''_1, v) → q35
  98. Translate(q6'_1, v) → q36
  99. Translate(q6'''_1, v) → q37
  100. Translate(q7'_1, v) → q38
  101. Translate(q7''', v) → q39
  102. Translate(E', v) → E''_1
  103. Translate(q8, v) → q8'
  104. Translate(q9, v) → q9'
  105. Translate(q10, v) → q10'
  106. Translate(q11, v) → q11'
  107. Translate(q12, v) → q12'
  108. Translate(q13, v) → q13'
  109. Translate(q14, v) → q14'
  110. Translate(q15, v) → q15'
  111. Translate(q16, v) → q16'
  112. Translate(q17, v) → q17'
  113. Translate(q18, v) → q18'
  114. Translate(q19, v) → q19'
  115. Translate(q20, v) → q20'
  116. Translate(q21, v) → q21'
  117. Translate(q22, v) → q22'
  118. Translate(q23, v) → q23'
  119. Translate(E'', v) → E'''
  120. Translate(poly1'_2, v) → q40
  121. Translate(poly1'''_2, v) → q41
  122. Translate(q1'_2, v) → q42
  123. Translate(q1'''_2, v) → q43
  124. Translate(q2'_2, v) → q44
  125. Translate(q2'''_2, v) → q45
  126. Translate(q3'_2, v) → q46
  127. Translate(q3'''_2, v) → q47
  128. Translate(q4'_2, v) → q48
  129. Translate(q4'''_2, v) → q49
  130. Translate(q5'_2, v) → q50
  131. Translate(q5'''_2, v) → q51
  132. Translate(q6'_2, v) → q52
  133. Translate(q6'''_2, v) → q53
  134. Translate(q7'_2, v) → q54
  135. Translate(q7'''_1, v) → q55
  136. Translate(q24, v) → q24'
  137. Translate(q25, v) → q25'
  138. Translate(q26, v) → q26'
  139. Translate(q27, v) → q27'
  140. Translate(q28, v) → q28'
  141. Translate(q29, v) → q29'
  142. Translate(q30, v) → q30'
  143. Translate(q31, v) → q31'
  144. Translate(q32, v) → q32'
  145. Translate(q33, v) → q33'
  146. Translate(q34, v) → q34'
  147. Translate(q35, v) → q35'
  148. Translate(q36, v) → q36'
  149. Translate(q37, v) → q37'
  150. Translate(q38, v) → q38'
  151. Translate(q39, v) → q39'
  152. Translate(q8', v) → q8''
  153. Translate(q9', v) → q9''
  154. Translate(q10', v) → q10''
  155. Translate(q11', v) → q11''
  156. Translate(q12', v) → q12''
  157. Translate(q13', v) → q13''
  158. Translate(q14', v) → q14''
  159. Translate(q15', v) → q15''
  160. Translate(q16', v) → q16''
  161. Translate(q17', v) → q17''
  162. Translate(q18', v) → q18''
  163. Translate(q19', v) → q19''
  164. Translate(q20', v) → q20''
  165. Translate(q21', v) → q21''
  166. Translate(q22', v) → q22''
  167. Translate(q23', v) → q23''
  168. Translate(E'_1, v) → J
  169. Translate(E''_1, v) → K
  170. Translate(E''', v) → L
  171. Translate(q8, u) → q8'_1
  172. Translate(q9, u) → q9'_1
  173. Translate(q10, u) → q10'_1
  174. Translate(q11, u) → q11'_1
  175. Translate(q12, u) → q12'_1
  176. Translate(q13, u) → q13'_1
  177. Translate(q14, u) → q14'_1
  178. Translate(q15, u) → q15'_1
  179. Translate(q16, u) → q16'_1
  180. Translate(q17, u) → q17'_1
  181. Translate(q18, u) → q18'_1
  182. Translate(q19, u) → q19'_1
  183. Translate(q20, u) → q20'_1
  184. Translate(q21, u) → q21'_1
  185. Translate(q22, u) → q22'_1
  186. Translate(q23, u) → q23'_1
  187. Translate(q8', u) → q8''_1
  188. Translate(q9', u) → q9''_1
  189. Translate(q10', u) → q10''_1
  190. Translate(q11', u) → q11''_1
  191. Translate(q12', u) → q12''_1
  192. Translate(q13', u) → q13''_1
  193. Translate(q14', u) → q14''_1
  194. Translate(q15', u) → q15''_1
  195. Translate(q16', u) → q16''_1
  196. Translate(q17', u) → q17''_1
  197. Translate(q18', u) → q18''_1
  198. Translate(q19', u) → q19''_1
  199. Translate(q20', u) → q20''_1
  200. Translate(q21', u) → q21''_1
  201. Translate(q22', u) → q22''_1
  202. Translate(q23', u) → q23''_1
  203. Translate(q8'', u) → q8'''
  204. Translate(q9'', u) → q9'''
  205. Translate(q10'', u) → q10'''
  206. Translate(q11'', u) → q11'''
  207. Translate(q12'', u) → q12'''
  208. Translate(q13'', u) → q13'''
  209. Translate(q14'', u) → q14'''
  210. Translate(q15'', u) → q15'''
  211. Translate(q16'', u) → q16'''
  212. Translate(q17'', u) → q17'''
  213. Translate(q18'', u) → q18'''
  214. Translate(q19'', u) → q19'''
  215. Translate(q20'', u) → q20'''
  216. Translate(q21'', u) → q21'''
  217. Translate(q22'', u) → q22'''
  218. Translate(q23'', u) → q23'''
  219. Translate(E'', u) → E'''_1
  220. Translate(E''', u) → M
  221. Translate(L, u) → L'

AI 绘图提示语参考

画一系列平移的螺旋形，首先绘制一个四边形，然后找到其中心点，依次对该四边形进行缩放、旋转和平移操作，生成一系列形状逐渐变化的螺旋形，最后将这些螺旋形按照一定的方向和距离进行平移，展示出平移变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。