三次函数变换绘图测验

三次函数变换绘图测验
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2023-05-03 19:12
该范例是一个交互式测验,用于演示三次函数在平移、伸缩和反射等变换下的图像变化。核心数学概念包括三次函数的一般形式、函数图像的平移(水平与垂直)、伸缩(纵向与横向)以及关于坐标轴的对称变换。作图要点是利用GeoGebra的Point、Line、Vector、Polygon、Segment等命令构建坐标轴和参考图形,通过RandomElement和Random随机生成题目参数,使用If和RotateText实现动态反馈与文本旋转,并借助Slider(滑块)控制变换参数,从而实时更新函数图像。适合高中或大学预科阶段的学生学习函数变换,也可作为教师课堂演示或学生自主练习的互动工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[(h + 1, y(C) + 10), (h + 1, y(C) - 10)]) → D
  2. Line(A, B) → f
  3. Vector(A, C) → u
  4. Polygon(A, C, B) → t1, b, a_1, c
  5. RotateText(text2, pi / 2) → text3
  6. Segment(A, C) → h_{1}
  7. Vector(C, D) → v
  8. Vector((h, 0), A) → w
  9. Vector((0, 0), (h, 0)) → j
  10. RandomElement({-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}) → n
  11. Random(-8, 8) → o
  12. Random(-8, 8) → p
  13. If(h ≟ o, "Horizontal shift is correct!", "Horizontal shift is not correct.") → text9
  14. If(n ≟ rise, "Vertical stretch is correct!", "Vertical stretch is not correct.") → text10
  15. If(p ≟ y(A), "Vertical shift is correct!", "Vertical shift is not correct.") → text11

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于练习三次函数变换的坐标系图形:先放置一条通过两点的参考直线,并在坐标网格上标出关键的基准点 A、C 及其连线形成的基准线段;以 A 为起点画从 A 指向 C 的向量,再用这些向量关系生成由三条边围成的参考多边形,体现水平/竖直的平移与伸缩结构;同时在图中加入从 C 指向另一点的向量以及表示水平位移的向量,并预留随参数变化的文字提示位置;最后把若干文字旋转到合适方向,用来显示对横向平移、竖向伸缩、竖向平移的判断。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。