二次函数的变换：平移、伸缩与顶点式探究
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
本范例通过动态滑块和文本对象，直观演示二次函数 y = a(x-h)^2 + k 的图形变换。核心数学概念是二次函数的顶点式、参数 a、h、k 对抛物线开口方向、宽窄以及顶点位置的影响，涵盖平移（水平与垂直）和纵向伸缩变换。作图要点包括：使用 LaTeX 命令创建数学公式文本（text1 至 text11），定义参数 a、h、k 作为可调滑块，并构造函数 f 和 g 以对比原函数与变换后的图像；同时利用点 p 标记顶点位置。适合中学数学（初中至高中）学习函数图像变换、顶点式与二次函数性质时使用，也可用于教师课堂演示或学生自主探索参数变化对图像的影响。
GeoGebra 命令及参数
LaTeX(g, true, true) → text6LaTeX(f, true) → text4
AI 绘图提示语参考
请绘制一个二次函数的顶点式图形，展示参数a、h和k如何影响抛物线的开口方向、拉伸程度和位置。使用滑块调整a、h和k的值，并标记顶点p。比较原始函数和变换后的函数图形，让学生直观理解变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。