正弦函数变换(包含所有变换)
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①本范例演示正弦函数图像及其所有变换效果;②涉及核心数学概念包括正弦函数、几何变换、坐标系;③作图要点:使用了Textfield, FractionText, Numerator, Denominator, Dilate, LCM, Vector, Translate, Distance, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数变换规律。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(c) → InputBox1FractionText(1.25) → text1Numerator(b_1) → eDenominator(b_1) → gDilate(A, If[0 < h ≤ 1, 1 - h, 0], B) → A'LCM(4, g) → iDilate(A, If[2 < h ≤ 3, 3 - h, 0], C) → A'_1Vector(A, A'_1) → uTranslate(q, u) → q_1Dilate(E, If[1 < h ≤ 2, 2 - h, 0], D) → E'Vector(E, E') → vTranslate(E, u) → E'_1Translate(D, u) → D'Vector(E'_1, D') → wDilate(G, If[6 < h ≤ 7, 7 - h, 0], I) → G'Vector(G, G') → mTranslate(F, m) → F'Translate(G, m) → G'_1Translate(C, m) → C'Distance(C, C') → distanceCC'Distance(F', I) → distanceF'IDistance(A, C) → distanceACDistance(J, K) → a_1Intersect(k_1, l_1) → SIntersect(l_1, j_1) → TDilate(S, If[3 < h ≤ 4, 4 - h, 0], T) → S'Vector(S, S') → v_1Distance(S, T) → distanceSTDilate(S, If[4 < h ≤ 5, 5 - h, 0], T) → S'_1Dilate(D', If[4 < h ≤ 5, 5 - h, 0], U) → D''Vector(D', D'') → w_1Translate(P, w_1) → P'Translate(D', w_1) → D''_1Vector(P', D''_1) → c_1Distance(P', D''_1) → distanceP'D''1Dilate(U, If[5.5 < h ≤ 6.5, 6.5 - h, 0], V) → U'Vector(M, U') → lDistance(M, U') → distanceMU'Dilate(A_1, If[7 < h ≤ 8, 8 - h, 0], Z) → B_1Vector(A_1, B_1) → nTranslate(t_1, n) → rTranslate(M, n) → M'Translate(U', n) → U''Vector(M', U'') → sDistance(U'', M') → distanceU''M'Distance(A_1, B_1) → distanceA1B1Textfield(d) → InputBox2Textfield(a) → InputBox3Textfield(b) → InputBox4
AI 绘图提示语参考
绘制正弦函数及其所有变换,包括垂直和水平伸缩、平移和反射。首先绘制正弦函数图,然后应用各种变换,如将点A沿向量u平移得到q₁,将点E沿向量v平移得到E₁,将点D沿向量w平移得到D',并计算各点间的距离。最后,通过反射和缩放变换,得到最终图形,展示正弦函数的变换规则。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。