正弦函数变换(包含所有变换)

正弦函数变换(包含所有变换)
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-01-18 00:52
①本范例演示正弦函数图像及其所有变换效果;②涉及核心数学概念包括正弦函数、几何变换、坐标系;③作图要点:使用了Textfield, FractionText, Numerator, Denominator, Dilate, LCM, Vector, Translate, Distance, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(c) → InputBox1
  2. FractionText(1.25) → text1
  3. Numerator(b_1) → e
  4. Denominator(b_1) → g
  5. Dilate(A, If[0 < h ≤ 1, 1 - h, 0], B) → A'
  6. LCM(4, g) → i
  7. Dilate(A, If[2 < h ≤ 3, 3 - h, 0], C) → A'_1
  8. Vector(A, A'_1) → u
  9. Translate(q, u) → q_1
  10. Dilate(E, If[1 < h ≤ 2, 2 - h, 0], D) → E'
  11. Vector(E, E') → v
  12. Translate(E, u) → E'_1
  13. Translate(D, u) → D'
  14. Vector(E'_1, D') → w
  15. Dilate(G, If[6 < h ≤ 7, 7 - h, 0], I) → G'
  16. Vector(G, G') → m
  17. Translate(F, m) → F'
  18. Translate(G, m) → G'_1
  19. Translate(C, m) → C'
  20. Distance(C, C') → distanceCC'
  21. Distance(F', I) → distanceF'I
  22. Distance(A, C) → distanceAC
  23. Distance(J, K) → a_1
  24. Intersect(k_1, l_1) → S
  25. Intersect(l_1, j_1) → T
  26. Dilate(S, If[3 < h ≤ 4, 4 - h, 0], T) → S'
  27. Vector(S, S') → v_1
  28. Distance(S, T) → distanceST
  29. Dilate(S, If[4 < h ≤ 5, 5 - h, 0], T) → S'_1
  30. Dilate(D', If[4 < h ≤ 5, 5 - h, 0], U) → D''
  31. Vector(D', D'') → w_1
  32. Translate(P, w_1) → P'
  33. Translate(D', w_1) → D''_1
  34. Vector(P', D''_1) → c_1
  35. Distance(P', D''_1) → distanceP'D''1
  36. Dilate(U, If[5.5 < h ≤ 6.5, 6.5 - h, 0], V) → U'
  37. Vector(M, U') → l
  38. Distance(M, U') → distanceMU'
  39. Dilate(A_1, If[7 < h ≤ 8, 8 - h, 0], Z) → B_1
  40. Vector(A_1, B_1) → n
  41. Translate(t_1, n) → r
  42. Translate(M, n) → M'
  43. Translate(U', n) → U''
  44. Vector(M', U'') → s
  45. Distance(U'', M') → distanceU''M'
  46. Distance(A_1, B_1) → distanceA1B1
  47. Textfield(d) → InputBox2
  48. Textfield(a) → InputBox3
  49. Textfield(b) → InputBox4

AI 绘图提示语参考

绘制正弦函数及其所有变换,包括垂直和水平伸缩、平移和反射。首先绘制正弦函数图,然后应用各种变换,如将点A沿向量u平移得到q₁,将点E沿向量v平移得到E₁,将点D沿向量w平移得到D',并计算各点间的距离。最后,通过反射和缩放变换,得到最终图形,展示正弦函数的变换规则。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。