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抛物线的变换与绘制

抛物线的变换与绘制
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2020-06-21 19:00
函数解析几何不等式函数图像
①本范例演示抛物线的变换与绘制过程；②涉及核心数学概念包括函数、解析几何、不等式、坐标几何；③作图要点：使用了If, Intersect, LaTeX, Textfield, Point, OrthogonalLine, Segment, TableText等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者或教师用于教学演示与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a ≟ 0, k, If[a ≟ 1 ∧ h ≟ 0, x^(2) + k, If[a ≠ 1 ∧ h ≟ 0, (a * x^(2)) + k, If[a ≟ 1 ∧ h ≠ 0, f(x + h) + k, (a * f(x + h)) + k]]]) → p
  2. Intersect(p, xAxis) → A, B
  3. Intersect(p, yAxis) → C
  4. LaTeX(p, true, true) → text8
  5. Textfield(h) → InputBox1
  6. Textfield(k) → InputBox2
  7. Textfield(a) → InputBox3
  8. Point(xAxis) → D
  9. OrthogonalLine(D, xAxis) → t
  10. Intersect(p, t) → F
  11. Intersect(f, t) → G
  12. Segment(D, G) → f_1
  13. Segment(G, F) → g_1
  14. OrthogonalLine(G, yAxis) → h_1
  15. OrthogonalLine(F, yAxis) → i_1
  16. Intersect(h_1, yAxis) → H
  17. Intersect(i_1, yAxis) → I
  18. Segment(G, H) → j_1
  19. Segment(F, I) → k_1
  20. Point(eq1) → J
  21. Point(eq1) → K
  22. Segment(K, J) → l_1
  23. TableText({{A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1}, {A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2}, {A3, B3, C3, D3, E3, F3, G3, H3}}, "c_|h") → text2