图形变换演示

图形变换演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-05-01 04:33
该范例演示了四种基本的图形变换:平移、旋转、反射和放缩。通过使用GeoGebra命令如Point、Polygon、Translate、Rotate、Dilate等,可以清晰地展示这些变换的过程。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 2]) → B
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  3. Vector(E, F) → u
  4. Translate(A, u) → A'
  5. Translate(B, u) → B'
  6. Translate(C, u) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. Rotate(A, -(f°), D) → A'_1
  9. Rotate(B, -(f°), D) → B'_1
  10. Rotate(C, -(f°), D) → C'_1
  11. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  12. Dilate(A, g, D) → A'_2
  13. Dilate(B, g, D) → B'_2
  14. Dilate(C, g, D) → C'_2
  15. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
  16. Intersect(b'_2, c'_2) → G
  17. Intersect(b, c) → H
  18. Intersect(b'_2, a'_2) → I
  19. Intersect(b, a) → J
  20. If(f ≟ 0, "", "Rotation " + (If[f < 0, -f, f]) + "∘ " + (If[f ≟ 180 ∨ f ≟ 360 ∨ f ≟ -180 ∨ f ≟ -360, "", If[f < 0, "anti-clockwise", "clockwise"]]) + " around (" + (x(D)) + "," + (y(D)) + ")") → text2
  21. Line(K, L) → j
  22. Mirror(A, j) → A'_3
  23. Mirror(B, j) → B'_3
  24. Mirror(C, j) → C'_3
  25. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3) → poly1'_3, c'_3, a'_3, b'_3
  26. Slope(j) → m
  27. If(g ≟ 1 ∨ g ≟ 0, "", "Enlarge, scale factor " + g + " from centre (" + (x(D)) + "," + (y(D)) + ")") → text3
  28. Line(D, C'_2) → i
  29. Line(D, B'_2) → l
  30. Line(A'_2, D) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆心为A、半径为2的圆,然后以圆上的点B和C为顶点画一个三角形。接着,定义一个向量u,将三角形的每个顶点沿向量u平移,得到新的三角形。然后围绕点D逆时针旋转新三角形90度,再次平移,最后进行一次以点D为中心的放大,放大比例为2。最后,画出放大后的三角形,并找到放大后三角形与原三角形的对应边的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。