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正弦与余弦函数图像变换 by Mathguru

正弦与余弦函数图像变换 by Mathguru
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2013-01-05 16:12
函数三角函数变换函数图像
①本范例演示正弦与余弦函数图像的平移、伸缩变换；②涉及核心数学概念：三角函数图像、函数变换（平移、伸缩）、振幅、周期；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Function（函数）、Segment（线段）、Slider（滑块）等创建函数图像并实现参数 a, b 的动态调节，展示变换效果；④适合高中数学教学，用于理解函数图像变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function(sin(x°), 0, 360) → sinx_1
  2. Function(a * sin(x°), 0, 360) → asinx_1
  3. Function(cos(x°), 0, 360) → cosx_1
  4. Function(sin((b * x)°), 0, 360) → sinbx_1
  5. Function(a * cos(x°), 0, 360) → acosx_1
  6. Function(cos((b * x)°), 0, 360) → cosbx_1
  7. Function(a * cos((b * x)°), 0, 360) → acosbx_1
  8. Function(a * sin((b * x)°), 0, 360) → asinbx_1
  9. Segment(C, D) → a_1
  10. Segment(E, F) → b_1

AI 绘图提示语参考

绘制正弦和余弦函数的图形，包括它们的平移和缩放变换。首先画出标准的正弦和余弦曲线，然后通过调整参数a和b，分别改变正弦和余弦曲线的振幅和周期，最后展示正弦和余弦曲线的平移和缩放效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。