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几何变换与艺术

几何变换与艺术
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2018-01-24 23:12
多边形向量变换
①本范例演示了通过几何变换（旋转、平移）和向量操作创建艺术图案的过程；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、向量运算、旋转变换、平移变换；③作图要点——使用了Point、Polygon、Rotate、Vector、Translate、Textfield等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学或数学兴趣小组探索几何变换在艺术中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  4. Rotate(A, α, D) → A'_1
  5. Rotate(B, α, D) → B'_1
  6. Rotate(C, α, D) → C'_1
  7. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → t1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  8. Vector(G, H) → u
  9. Translate(A'_1, u) → I
  10. Translate(B'_1, u) → J
  11. Translate(C'_1, u) → K
  12. Polygon(I, J, K) → t2, k, i, j
  13. Textfield(α) → InputBox1