雪橇轨迹与几何构造

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2018-05-20 00:30

函数三角函数解析几何导数几何作图

①本范例演示雪橇轨迹的生成与几何性质分析；②涉及核心数学概念包括交点、箱线图、差值与斜率、直线、等边三角形；③构造中运用了曲线、点、圆弧、曲面、数列、导数等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中数学教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian((3 * cos(t)), (3 * sin(t)), t, t, 0, 9.42477796076938) → a
CurveCartesian(cos(t), sin(t), t, t, 0, 9.42477796076938) → b
Point(xAxis) → C
CircleArc(C, B, A) → c
Surface(((-f(u)) * cos(v)) + (g(u) * sin(v)), ((-f(u)) * sin(v)) - (g(u) * cos(v)), k(u) + v, u, Umin, Umax, v, 0, Vmax) → e
Sequence(CurveCartesian[((-f(u)) * cos((pk * Vmax))) + (g(u) * sin((pk * Vmax))), ((-f(u)) * sin((pk * Vmax))) - (g(u) * cos((pk * Vmax))), k(u) + (pk * Vmax), u, Umin, Umax], pk, 0, 1, 1 / n) → list1
Derivative(fx) → fx'
Derivative(fy) → fy'
Derivative(fz) → fz'