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三倍均值构造

三倍均值构造
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2015-02-22 01:03
圆向量几何作图
①本范例演示了算术均值、几何均值与调和均值的几何构造方法；②涉及的核心数学概念包括均值定义、几何作图、相似三角形与圆的性质；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Point（点）、Midpoint（中点）、Semicircle（半圆）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）等完成构造；④适合高中数学教学与几何作图学习，有助于理解均值不等式与实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, A) → g
  2. Point(g) → C
  3. Segment(A, C) → b
  4. Segment(C, B) → a
  5. Midpoint(g) → D
  6. Semicircle(A, B) → d
  7. OrthogonalLine(C, g) → e
  8. Intersect(d, e, 1) → E
  9. Segment(E, C) → f
  10. Segment(E, D) → c
  11. OrthogonalLine(C, c) → h
  12. Intersect(h, c) → F
  13. Segment(C, F) → i
  14. Segment(E, F) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，其中A、B、C分别为三角形的三个顶点。首先画出AB边，然后在AB上取中点D。接着以A、B为直径画半圆，从C点作AB边的垂线交半圆于E点，再从E点作CD的垂线交AB于F点。最后连接CF和EF，这样就构造出了算术、几何和调和平均线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。