立方体中的三个孔洞:嵌套序列命令的立体几何练习
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① 本范例演示如何在三维立方体内部创建三个贯穿的孔洞,形成具有镂空结构的立体图形,直观展示空间几何体的布尔运算效果。② 核心数学概念包括立体几何中的多面体、圆柱体(由球体或圆环生成)与立方体的交集/差集,以及三维空间中的向量和单位圆参数化。③ 作图要点:使用GeoGebra的Sequence(序列)命令嵌套生成多个对象,例如通过序列创建球体(pallo)和列表(lista3),利用嵌套循环控制孔洞的位置与方向,实现三个孔洞的均匀分布。④ 适合高中或大学阶段的立体几何教学,也可用于学习GeoGebra中高级命令(如嵌套序列)的编程技巧,帮助学生理解参数化建模和空间变换。
GeoGebra 命令及参数
Sequence(Sequence[Sequence[If[j^(2) + k^(2) + m^(2) ≤ 9, (j, k, m)], j, -3, 3], k, -3, 3], m, -3, 3) → palloSequence(Sequence[Sequence[If[¬(-1 ≤ j ≤ 1 ∧ -1 ≤ k ≤ 1 ∨ -1 ≤ j ≤ 1 ∧ -1 ≤ m ≤ 1 ∨ -1 ≤ k ≤ 1 ∧ -1 ≤ m ≤ 1), (j, k, m)], j, -3, 3], k, -3, 3], m, -3, 3) → lista3