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三角函数基础：直角三角形中的正弦、余弦与正切

三角函数基础：直角三角形中的正弦、余弦与正切
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2015-08-22 10:38
测试改名0角函数三角函数
所属专题 GA Chapter 8: Right Triangles and Trigonometry
本范例通过直角三角形模型，帮助学生建立对三角函数概念的直观理解。核心数学概念包括正弦、余弦和正切函数的定义及其在直角三角形中的应用。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Angle等来构造三角形和相关元素。适合初中或高中数学教学，用于理解三角函数的基本性质和图像特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, C) → adjacent
  2. OrthogonalLine(C, adjacent) → b_2
  3. Point(b_2) → B
  4. Segment(A, B) → hypotenuse
  5. Segment(B, C) → opposite
  6. Angle(B, C, A) → α
  7. Vector(D, E) → u
  8. Vector(F, G) → v
  9. Translate(A, v) → A'_3
  10. Translate(C, v) → B'_3
  11. Translate(B, v) → C'_3
  12. Translate(A, v) → A'_1
  13. Translate(C, v) → B'_1
  14. Translate(A, v) → A'_2
  15. Translate(B, v) → C'_1
  16. Translate(B, v) → C'_2
  17. Translate(C, v) → B'_2
  18. Translate(D, v) → D'
  19. Dilate(C'_1, 0.5, H) → L
  20. Dilate(C'_2, 0.5, H) → M
  21. Angle(C, A, B) → β
  22. Segment(C, B) → c
  23. Midpoint(hypotenuse) → I
  24. Midpoint(opposite) → J
  25. Midpoint(adjacent) → K
  26. Point(d) → P
  27. Vector(P, J) → w
  28. Vector(P, I) → m
  29. Vector(P, K) → n
  30. Vector(N, O) → p
  31. Segment(A, B) → q
  32. Segment(B, C) → r
  33. Segment(C, A) → s

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，标出其三个边，并分别命名为邻边、对边和斜边。在三角形内标注一个角，并标明其度数。然后，从斜边的中点和对边的中点分别向邻边作垂线，并标出垂足。最后，将三角形沿着对边的中垂线进行平移，得到三个新的三角形，并观察它们与原三角形的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。