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平面镶嵌创作器 V.Square01

平面镶嵌创作器 V.Square01
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2012-10-12 20:48
多边形向量变换几何作图
所属专题 Geo&Alg:Area Volume Pythagorean Th.
这个范例展示了如何通过移动点来设计一个可用于平面镶嵌的正方形型瓦片。核心数学概念包括多边形几何、向量运算和平移变换。构造中使用了 Polygon、Vector、Point 和 Translate 命令，涉及的 GeoGebra 对象有 A、B、poly1、a、b、c、d 等。适合高中几何教学或数学与艺术结合的课程中，帮助学生理解平面镶嵌的构成原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Vector(D, A) → u
  3. Vector(D, C) → v
  4. Point(d) → E
  5. Point(d) → N
  6. Polygon(E, F, G, H, I, J, K, L, M, N) → poly2, e, n, f, g, h, i, j, k, l, m
  7. Point(c) → O
  8. Point(c) → B_1
  9. Polygon(O, P, A_1, B_1, Q, R, S, T, U, V, W, Z) → poly3, o, z, a_1, b_1, p, q, r, s, t, u_1, v_1, w
  10. Translate(E, v) → E'
  11. Translate(F, v) → F'
  12. Translate(G, v) → G'
  13. Translate(H, v) → H'
  14. Translate(I, v) → I'
  15. Translate(J, v) → J'
  16. Translate(K, v) → K'
  17. Translate(L, v) → L'
  18. Translate(M, v) → M'
  19. Translate(N, v) → N'
  20. Polygon(E', F', G', H', I', J', K', L', M', N') → poly2', e', n', f', g', h', i', j', k', l', m'
  21. Translate(O, u) → O'
  22. Translate(P, u) → P'
  23. Translate(Q, u) → Q'
  24. Translate(R, u) → R'
  25. Translate(S, u) → S'
  26. Translate(T, u) → T'
  27. Translate(U, u) → U'
  28. Translate(V, u) → V'
  29. Translate(W, u) → W'
  30. Translate(Z, u) → Z'
  31. Translate(A_1, u) → C_1
  32. Translate(B_1, u) → D_1
  33. Polygon(O', P', C_1, D_1, Q', R', S', T', U', V', W', Z') → poly3', o', z', c_1, d_1, p', q', r', s', t', u', v', w'
  34. Polygon(D, O, Z, A_1, B_1, C, E', F', G', H', I', J', P, K', L', M', N', B, D_1, C_1, Z', W', V', Q, U', T', S', R', Q', P', O', A, N, M, R, L, K, J, I, H, G, F, E, S, T, U, V, W) → poly4, d_2, w_1, z_1, a_2, b_2, c_2, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1, i'_1, o_1, j'_1, k'_1, l'_1, m'_1, n'_1, b_3, d_3, c_3, z'_1, w'_1, p_1, v'_1, u'_1, t'_1, s'_1, r'_1, q'_1, p'_1, o'_1, a_3, n_1, q_1, m_1, l_1, k_1, j_1, i_1, h_1, g_1, f_1, e_1, r_1, s_1, t_1, u_2, v_2