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泰勒多项式演示

泰勒多项式演示
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2020-04-15 07:24
函数微积分导数函数图像
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 动态展示函数的泰勒多项式逼近效果；②涉及的核心数学概念包括函数逼近、多项式函数、导数、极限等；③作图要点——使用了 Sequence, Zip, Sum, Textfield, Simplify 等命令，以及 f, n, a, Dfn, Dfneval, fapprox, A, InputBox1, text1, N, InputBox2, InputBox3, simpfn, text2 等对象；④适合高中及以上学生学习和理解函数逼近理论，也可用于微积分教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Derivative[f, k], k, 0, n) → Dfn
  2. Zip(g(a), g, Dfn) → Dfneval
  3. Sum((Dfneval(k + 1) / k! * (x - a)^(k)), k, 0, n) → fapprox
  4. Textfield(f) → InputBox1
  5. Textfield(N) → InputBox2
  6. Textfield(a) → InputBox3
  7. Simplify(fapprox) → simpfn