切平面
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这个范例演示了如何通过给定点构造曲面的切平面。核心数学概念包括函数、导数和解析几何。通过使用GeoGebra命令对象a, A, eq1, f, g，可以直观地理解切平面的性质。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
a(x, y) = sqrt((x * y))(1, 4, 2)x = 1y = 4z = x + (0.25 * y)
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维曲面，由函数z = x + 0.25*y定义。在点(1,4)处，画出该曲面的切平面。切平面应与曲面在点(1,4)处相切，并展示其方程。图形应包含曲面和切平面，清晰显示它们的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。