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曲面的切平面与偏导数

曲面的切平面与偏导数
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2017-06-29 02:36
函数解析几何立体几何微积分导数
该范例演示了如何通过偏导数和方向导数构造曲面的切平面。核心数学概念包括偏导数、方向导数和切平面。使用了CurveCartesian、对象a、A、TanPlane、i、j、u_{1}、u_{θ}等GeoGebra命令。适合大学数学课程中的微积分和解析几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(2 + t, 1 + (0 * t), 13 + (12 * t), t, -10, 10) → i
  2. CurveCartesian(2, 1 + t, 13 - t, t, -10, 10) → j
  3. CurveCartesian(2 + t / sqrt(5), 1 + ((2 * t)) / sqrt(5), 13 + ((2 * t) * sqrt(5)), t, -10, 10) → u_{1}
  4. CurveCartesian(2 + t / 2, 1 + (t * sqrt(3) / 2), 13 + (t * (6 - sqrt(3) / 2)), t, -10, 10) → u_{θ}