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切平面动画演示

切平面动画演示
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2015-06-07 00:03
向量函数立体几何微积分导数
①本范例通过动画演示空间曲面上某点的切平面及其在x、y方向上的切线；②涉及的核心数学概念包括切平面、导数、方向导数、空间解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Derivative（求导）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、Textfield（文本框）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与微积分知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(g, y) → f_y
  2. Derivative(g, x) → f_x
  3. Segment(P_2, P_1) → t_x
  4. Segment(P, P_a) → h
  5. Segment(P_3, P_4) → t_y
  6. Polygon(P_a, P_1, P_5) → Vieleck1, p_2, p_3, p_1
  7. Polygon(P_a, P_6, P_3) → Vieleck2, p_4, p_6, p_5
  8. Angle(P_3, P_6, P_a) → α
  9. Angle(P_1, P_5, P_a) → β
  10. Polygon(P_7, P_8, P_9, P_{10}) → Vieleck3, p_7, p_8, p_9, p_{10}
  11. Textfield(f) → Textfeld1

AI 绘图提示语参考

绘制一个动画，展示曲面在一点处的切平面及其在 x 和 y 方向上的切线。动画中应包含切平面、x 方向和 y 方向的切线，以及切线与切平面的关系。先画出切线，再构建切平面，最后通过动画展示切平面和切线的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。