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切线垂直于半径：圆几何性质演示

切线垂直于半径：圆几何性质演示
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2014-10-15 17:43
圆角几何作图
所属专题 Circle Geometry
该范例演示了圆上一点处切线与半径垂直的经典几何性质，即切线在切点处与半径成90度角。核心数学概念包括圆的切线定义、垂直关系、角度测量以及等腰三角形在证明中的应用。作图要点：使用GeoGebra的Polygon、Angle、Circle、Segment、Tangent、Point等命令构造圆、切线、半径及辅助三角形，并通过角度工具标注直角。适合中学几何教学，用于直观理解切线性质及几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(E_1, H_1, G_1, F_1) → poly1, e_2, h_2, g_2, f_2
  2. Angle(G_1, F_1, E_1) → λ
  3. Angle(E_1, H_1, G_1) → ξ
  4. Angle(F_1, E_1, H_1) → ο
  5. Angle(H_1, G_1, F_1) → ρ
  6. Circle(A_2, B_2) → a_2
  7. Segment(A_2, B_2) → b_2
  8. Tangent(B_2, a_2) → c_2,
  9. Point(c_2) → C_2
  10. Point(c_2) → D_2
  11. Segment(C_2, D_2) → d_2
  12. Angle(A_2, B_2, D_2) → α_1

AI 绘图提示语参考

画一个圆，然后从圆上一点画一条切线，并连接这一点和圆心，展示切线与半径垂直形成90度角。用辅助线段和角度工具标示出相关角度，并构造辅助三角形以证明切线半径定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。