积极 AI Logo 积极 AI

正切函数探索

正切函数探索
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-10-25 07:35
函数三角函数微积分几何作图函数图像
①本范例演示正切函数的图像及其与单位圆的关系；②涉及核心数学概念包括正切函数、单位圆、统计特征、微分 calculus；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Angle, Ray, Segment, Intersect, Vector, Mirror, OrthogonalLine, Dilate, Translate；④适合高中数学教学，用于直观理解正切函数性质与图像绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Angle(C, B, A) → α
  2. Ray(B, A) → i
  3. Segment(B, C) → k
  4. Intersect(i, j) → D
  5. Angle(D, C, B) → β
  6. Vector(C, D) → u
  7. Mirror(C, B) → C'
  8. OrthogonalLine(C', xAxis) → l
  9. Intersect(l, i) → E
  10. Vector(C', E) → v
  11. Angle(D, B, C) → θ
  12. Dilate(D, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], F) → D'
  13. Vector(D, D') → b
  14. Translate(C, b) → C'_1
  15. Vector(C'_1, D') → d

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并标出其上的一个角，从圆心出发作该角的终边和始边，连接圆心与角的顶点。在角的终边上取一点，连接该点与圆心，并作该点的垂线。将垂线与终边交点与圆心连接，并延长该线段。以圆心为对称中心，将垂线上的点关于圆心对称，得到对称点。过对称点作x轴的垂线，并交终边于一点。连接对称点与该交点，并延长。在角的顶点与交点之间作一条线段，并将其按比例缩小后平移，得到新的线段。最后连接顶点与新的交点，完成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。