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圆中的对称性

圆中的对称性
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2015-11-10 23:01
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了三角形在圆内旋转的对称性现象；②涉及的核心数学概念包括圆、对称、外接圆、旋转、三角形、根、线性函数；③作图要点——使用了GeoGebra命令：Circle（圆）、Line（线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Distance（距离）；对象包括A, B, c, a, C, b, D, d, E, F, e, α, distanceED, TextED, distanceDF, TextDF, f, g, distanceEB, distanceBF, G, H, h, I, β, i, j, distanceGI, distanceIH, distanceHC, TextHC, distanceCG, TextCG；④适合高中阶段学习几何变换和对称性的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Line(A, B) → a
  3. Intersect(c, a, 2) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(b) → D
  6. OrthogonalLine(D, b) → d
  7. Intersect(c, d, 2) → E
  8. Intersect(c, d, 1) → F
  9. Segment(E, F) → e
  10. Angle(E, D, B) → α
  11. Distance(E, D) → distanceED
  12. Distance(D, F) → distanceDF
  13. Segment(B, F) → f
  14. Segment(B, E) → g
  15. Distance(E, B) → distanceEB
  16. Distance(B, F) → distanceBF
  17. Point(c) → G
  18. Point(c) → H
  19. Segment(G, H) → h
  20. Intersect(b, h) → I
  21. Angle(G, I, C) → β
  22. Segment(G, C) → i
  23. Segment(C, H) → j
  24. Distance(G, I) → distanceGI
  25. Distance(I, H) → distanceIH
  26. Distance(H, C) → distanceHC
  27. Distance(C, G) → distanceCG

AI 绘图提示语参考

画一个圆，并在圆内画一个三角形，使其旋转对称。首先画出圆和圆内的一条线段，找到线段与圆的交点，连接这些点形成三角形。接着，从线段的中点画一条垂直线，交圆于两点，连接这两点并找到与原线段的交点。测量并标注角度和距离，最后连接相关点以展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。