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对称图形与矩阵变换演示

对称图形与矩阵变换演示
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2014-08-04 13:05
多边形向量矩阵几何作图
①本范例通过动态演示展示平面图形的对称性与矩阵变换效果；②涉及核心数学概念包括对称、平面图形、中值、线段、矩阵运算、差值与斜率；③作图要点运用了Point（点）、Midpoint（中点）、Vector（向量）、Segment（线段）、Mirror（镜像）、Sequence（数列）、Line（直线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与矩阵应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Midpoint(A, B) → E
  3. Midpoint(B, D) → F
  4. Midpoint(D, C) → G
  5. Midpoint(C, A) → H
  6. Midpoint(C, B) → I
  7. Vector(A, B) → u
  8. Vector(A, C) → v
  9. Vector(C, D) → w
  10. Vector(B, D) → a
  11. Segment(H, F) → b
  12. Segment(E, G) → c
  13. Segment(J, K) → e
  14. Segment(K, L) → f
  15. Segment(K, M) → g
  16. Segment(K, N) → h
  17. Mirror(cell1, c) → cell2
  18. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  19. Line(C, A) → k
  20. Line(G, E) → l
  21. Line(D, B) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD，找到它的对角线交点E、F、G、H，然后找到边AB、BC、CD、DA的中点I。接着画向量u、v、w、a，然后画线段EF、GH、IJ、JK、KL、KM、KN。使用线段IJ作为镜面，镜像线段GH得到线段IJ的镜像。最后，将四边形ABCD平移并旋转，形成平移变换后的图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。