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立方体和长方体的表面积 by IT for Change (2)

立方体和长方体的表面积 by IT for Change (2)
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2018-05-15 18:24
向量立体几何几何作图
本范例演示立方体和长方体的表面积计算。涉及的核心数学概念包括几何体的表面积公式、三维图形的构造方法。作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Vector（向量）、Translate（平移）、Polygon（多边形）、Line（线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）；对象包括长度、宽度、高度、A、B、C、D、u、v、w、E、E'、z、E'_1、E'_2、F、G、poly1、f、e'_2、e、e'、poly2、e_1、e'_1、g、e'_3、d、h、H、poly3、f_1、e'_4、g_1、h_1、I、J、K、L、M。适合初中及以上学段学习立体几何和表面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Vector(A, D) → w
  4. Translate(E, Vector[(ऊंचाई * u)]) → E'
  5. Vector(E, E') → z
  6. Translate(E, Vector[(चौड़ाई * w)]) → E'_1
  7. Translate(E, Vector[(लम्बाई * v)]) → E'_2
  8. Translate(E'_2, Vector[(ऊंचाई * u)]) → F
  9. Translate(E'_1, Vector[(ऊंचाई * u)]) → G
  10. Polygon(F, E'_2, E, E') → poly1, f, e'_2, e, e'
  11. Polygon(E, E'_1, G, E') → poly2, e_1, e'_1, g, e'_3
  12. Line(F, g) → d
  13. Line(G, e') → h
  14. Intersect(d, h) → H
  15. Polygon(F, E', G, H) → poly3, f_1, e'_4, g_1, h_1
  16. Polygon(J, I, K, L) → poly4, j, i, k, l
  17. Polygon(N, J, I, M) → poly5, n, j_1, i_1, m
  18. Polygon(N, P, O, M) → poly6, n_1, p, o, m_1
  19. Polygon(Q, R, N, J) → poly7, q, r, n_2, j_2
  20. Polygon(T, S, I, M) → poly8, t, s, i_2, m_2
  21. Polygon(V, U, O, P) → poly9, v_1, u_1, o_1, p_1
  22. Midpoint(e'_2) → W
  23. Midpoint(e_1) → Z
  24. Midpoint(e'_1) → A_1
  25. Midpoint(v_1) → B_1
  26. Midpoint(u_1) → C_1
  27. Midpoint(o) → D_1
  28. Midpoint(m_2) → E_1
  29. Midpoint(t) → F_1