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球坐标系下的表面积与体积元素

球坐标系下的表面积与体积元素
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2019-09-01 18:06
解析几何立体几何微积分
本范例演示了球坐标系下的表面积与体积元素。核心数学概念包括球坐标系、表面积和体积的计算方法。通过使用GeoGebra命令如Circle、Point、CircleArc等，可以直观地展示这些概念。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(zAxis, (1, 0, 0)) → p_1
  2. Point(p_1) → C
  3. CircleArc(A, C, B) → c
  4. Point(c) → E
  5. CircleArc(A, D, B) → d
  6. Circle(zAxis, E) → e
  7. Intersect(d, e) → F, G, ,
  8. Ray(A, C) → f
  9. Ray(A, D) → g
  10. Ray(A, E) → h
  11. Ray(A, G) → i
  12. Intersect(f, eq2) → H,
  13. Intersect(h, eq2) → I,
  14. Intersect(i, eq2) → J,
  15. Intersect(g, eq2) → K,
  16. CircleArc(A, C, E) → k
  17. CircleArc(A, D, G) → p
  18. CircleArc(A, H, I) → q
  19. CircleArc(A, K, J) → r
  20. CircleArc(A, C, D) → s
  21. CircleArc(A, E, G) → t
  22. CircleArc(A, I, J) → c_1
  23. CircleArc(A, H, K) → d_1
  24. Segment(C, H) → j
  25. Segment(D, K) → l
  26. Segment(E, I) → m
  27. Segment(G, J) → n
  28. Segment(A, E) → a
  29. Segment(A, G) → b
  30. Segment(A, D) → f_1
  31. Segment(A, C) → g_1
  32. Circle(zAxis, I) → e_1
  33. Center(e_1) → M
  34. Segment(M, I) → i_1
  35. Segment(A, M) → h_1
  36. Segment(A, I) → j_1
  37. Segment(A, J) → k_1
  38. Segment(A, H) → l_1
  39. Segment(A, K) → m_1