分数求和

分数求和
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2020-12-14 00:27
这个范例展示了分数求和的过程。涉及的核心数学概念是分数的加法。通过使用GeoGebra命令如Line, Circle, Intersect, OrthogonalLine等,可以构造出分数求和的几何模型。适合初中及以上学生学习分数加法和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, xAxis) → a_2
  2. Circle(A, 5) → c_2
  3. Intersect(c_2, a_2) → B_1, B
  4. Circle(B, 2) → d_3
  5. Intersect(d_3, a_2, 2) → E
  6. Circle(E, 5) → e
  7. Intersect(e, a_2, 2) → F
  8. Circle(F, 2) → f
  9. Intersect(f, a_2, 2) → I
  10. Circle(I, 5) → g
  11. Intersect(g, a_2, 2) → J
  12. OrthogonalLine(A, xAxis) → b_1
  13. Intersect(c_2, b_1, 2) → D
  14. OrthogonalLine(J, a_2) → h
  15. OrthogonalLine(D, b_1) → i
  16. Intersect(h, i) → K
  17. OrthogonalLine(B, i) → j
  18. OrthogonalLine(E, i) → k
  19. OrthogonalLine(F, i) → l
  20. OrthogonalLine(I, i) → m
  21. Intersect(i, j) → C
  22. Intersect(l, i) → G
  23. Intersect(m, i) → L
  24. Intersect(k, i) → H
  25. Polygon(A, D, C, B) → poly1, a_1, h_1, j_1, c_1
  26. Polygon(E, F, G, H) → poly2, d_1, e_1, k_1, m_1
  27. Sequence(A + k * (B - A) / b, k, 0, b) → liste1
  28. Sequence(D + k * (C - D) / b, k, 0, b) → liste2
  29. Sequence(Segment[Element[liste1, k], Element[liste2, k]], k, 0, b) → liste3
  30. Polygon(A, Element[liste1, a + 1], Element[liste2, a + 1], D) → poly4, a_3, n, p, d_2
  31. Sequence(E + (H - E) * k / d, k, 0, d) → liste4
  32. Sequence(F + (G - F) * k / d, k, 0, d) → liste5
  33. Sequence(Segment[Element[liste4, k], Element[liste5, k]], k, 0, d) → liste6
  34. Polygon(E, Element[liste4, c + 1], Element[liste5, c + 1], F) → poly5, e_2, q, r, f_2
  35. Sequence(I + (J - I) * k / b, k, 0, b) → liste7
  36. Sequence(L + (K - L) * k / b, k, 0, b) → liste8
  37. Sequence(I + (L - I) * k / d, k, 0, d) → liste9
  38. Sequence(J + (K - J) * k / d, k, 0, d) → liste10
  39. Sequence(A + (D - A) * k / d, k, 0, d) → liste13
  40. Sequence(B + (C - B) * k / d, k, 0, d) → liste14
  41. Sequence(Segment[Element[liste13, k], Element[liste14, k]], k, 0, d) → liste15
  42. Sequence(E + (F - E) * k / b, k, 0, b) → liste16
  43. Sequence(H + (G - H) * k / b, k, 0, b) → liste17
  44. Sequence(Segment[Element[liste16, k], Element[liste17, k]], k, 0, b) → liste18
  45. GCD(val1, val2) → val3
  46. Polygon(I, J, K, L) → poly3, i_1, j_2, k_2, l_1
  47. Vector(E, I) → u
  48. Translate(liste6, u) → liste6'
  49. Translate(liste18, u) → liste18'
  50. Vector(A, I) → v
  51. Translate(I, v) → I'
  52. Translate(J, v) → J'
  53. Translate(K, v) → K'
  54. Translate(L, v) → L'
  55. If(floor(val1 / val2) ≟ val1 / val2, val1 / val2, false) → val5
  56. Text("=" + val5) → texte3

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上,从原点出发沿水平方向绘制一条直线,并以原点为圆心画一个大圆,与直线相交得到一系列等距点。从这些点出发,交替以不同半径画圆,在直线上继续截取新的点,同时从原点作竖直垂线,与第一个圆交于上方一点。随后,从该点作水平线,从最右侧交点作竖直线,两者相交形成矩形框架。接着,在矩形内部按比例划分网格,用线段连接上下对应分点,形成分数条带。最后,将右侧的网格整体平移,与左侧条带并置,直观展示分数相加的过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。