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四边形内角和动态演示 by Terry Lee Lindenmuth

四边形内角和动态演示 by Terry Lee Lindenmuth
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2016-06-17 00:51
多边形角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示任意四边形（包括矩形、菱形、正方形、梯形、风筝形等）四个内角之和恒为360°的几何定理。核心数学概念是多边形内角和公式（n-2）×180°，当n=4时即为360°，同时涉及角的度量、旋转与拼接。作图要点包括：使用Polygon命令构造四边形poly1，用Angle命令标记四个内角α、β、γ、δ，并通过Rotate命令将各角旋转至公共顶点G处，配合Segment、Circle和Textfield创建交互输入框，让用户改变四边形顶点位置后实时观察角度和不变。适合初中几何教学，用于直观验证四边形内角和定理，也可用于探索特殊四边形（如矩形、菱形）的角度性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Angle(D, A, B) → α
  3. Angle(A, B, C) → β
  4. Angle(B, C, D) → γ
  5. Angle(C, D, A) → δ
  6. Rotate(E, (-α), F) → E'
  7. Angle(E', F, E) → ε
  8. Rotate(E', (-β), F) → E''
  9. Angle(E'', F, E') → ζ
  10. Rotate(E'', (-γ), F) → E'''
  11. Angle(E''', F, E'') → η
  12. Rotate(E''', (-δ), F) → G
  13. Angle(G, F, E''') → θ
  14. Segment(H, I) → e
  15. Circle(F, e) → f
  16. Textfield(GUESS) → InputBox1