三角形内角和 by GreenMaths

三角形内角和 by GreenMaths
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2013-03-19 04:38
本范例通过动画演示了三角形内角和为180度的证明过程。它首先通过延长三角形的一边,构造辅助线,然后利用角度的性质和变换,逐步展示内角和的不变性。使用了点、多边形、线、中点、旋转、角度、向量等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Polygon(A, C, B) → poly1, b, a, c
  3. Line(C, c) → d
  4. Midpoint(C, A) → D
  5. Midpoint(C, B) → E
  6. Midpoint(A, B) → F
  7. Polygon(D, A, F) → poly2, f, d_1, a_1
  8. Polygon(F, E, B) → poly3, b_1, f_1, e
  9. Rotate(F, α, E) → F'_1
  10. Rotate(E, α, E) → E'
  11. Rotate(B, α, E) → B'
  12. Polygon(F'_1, E', B') → poly3', b', f'_1, e'
  13. Rotate(D, -α, D) → D'
  14. Rotate(A, -α, D) → A'
  15. Rotate(F, -α, D) → F'
  16. Polygon(D', A', F') → poly2', f', d', a'
  17. Angle(B, A, C) → β
  18. Angle(F', A', D') → γ
  19. Angle(C, B, A) → δ
  20. Angle(E', B', F'_1) → ε
  21. Angle(A, C, B) → ζ
  22. Point(d) → G
  23. Point(d) → H
  24. Point(c) → I
  25. Point(c) → J
  26. Vector(G, H) → u
  27. Vector(I, J) → v

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,延长边BC至点D,构造线段CD。找到点A和B的中点,分别命名为E和F。以点E为中心旋转点F和B,得到点F'和B',再以点D为中心旋转点A和F,得到点A'和F'。构造三角形A'B'C',并测量角BAC、角ABC和角ACB的度数,它们的和应接近180度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。