三角形内角和 by GreenMaths
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本范例通过动画演示了三角形内角和为180度的证明过程。它首先通过延长三角形的一边,构造辅助线,然后利用角度的性质和变换,逐步展示内角和的不变性。使用了点、多边形、线、中点、旋转、角度、向量等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和证明方法。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → BPolygon(A, C, B) → poly1, b, a, cLine(C, c) → dMidpoint(C, A) → DMidpoint(C, B) → EMidpoint(A, B) → FPolygon(D, A, F) → poly2, f, d_1, a_1Polygon(F, E, B) → poly3, b_1, f_1, eRotate(F, α, E) → F'_1Rotate(E, α, E) → E'Rotate(B, α, E) → B'Polygon(F'_1, E', B') → poly3', b', f'_1, e'Rotate(D, -α, D) → D'Rotate(A, -α, D) → A'Rotate(F, -α, D) → F'Polygon(D', A', F') → poly2', f', d', a'Angle(B, A, C) → βAngle(F', A', D') → γAngle(C, B, A) → δAngle(E', B', F'_1) → εAngle(A, C, B) → ζPoint(d) → GPoint(d) → HPoint(c) → IPoint(c) → JVector(G, H) → uVector(I, J) → v
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,延长边BC至点D,构造线段CD。找到点A和B的中点,分别命名为E和F。以点E为中心旋转点F和B,得到点F'和B',再以点D为中心旋转点A和F,得到点A'和F'。构造三角形A'B'C',并测量角BAC、角ABC和角ACB的度数,它们的和应接近180度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。