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等边三角形的旋转对称性

等边三角形的旋转对称性
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2016-05-14 22:23
测试改名0多边形角变换几何作图
①本范例演示了等边三角形的旋转对称性现象；②涉及的核心数学概念包括对称性、几何变换、旋转角度等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Polygon（多边形）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解几何变换中的旋转对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 59.99999999999999°, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Segment(B, A) → a
  4. Segment(B, A') → b
  5. Rotate(B, 300.00000000000006°, A) → B'
  6. Angle(B, A, B') → β
  7. Segment(A, B') → c
  8. LineBisector(a) → d
  9. LineBisector(c) → e
  10. Intersect(d, e) → C
  11. Circle(C, A) → f
  12. Polygon(A, A', B) → poly1, b_1, a_1, a'
  13. Rotate(A, Angle, C) → A'_1
  14. Rotate(A', Angle, C) → A''
  15. Rotate(B, Angle, C) → B'_1
  16. Polygon(A'_1, A'', B'_1) → poly1', b'_1, a'_1, a''

AI 绘图提示语参考

画一个等边三角形，并演示其旋转对称性。首先，将三角形的一个顶点绕另一个顶点旋转约60度，得到一个新的顶点。然后，连接这两个顶点形成一条线段。接着，将另一个顶点绕第一个顶点旋转约300度，得到另一个新顶点。连接这两个顶点形成另一条线段。最后，找到两条线段的角平分线，它们的交点即为三角形的第三个顶点。以这个交点为圆心，画一个圆，圆心与三角形的一个顶点重合。将旋转前后的三角形和圆都画出来，展示旋转对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。