四边形内角和 by Priyanka

四边形内角和 by Priyanka
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2014-09-22 16:19
所属专题 Intro to Angles
①本范例演示四边形内角和定理,即任意四边形的内角总和为360度;②涉及核心数学概念包括多边形、角度测量、几何作图;③作图要点——使用Polygon、Segment、Midpoint、Circle、Intersect、CircleSector、Rotate、Sector等GeoGebra命令构造四边形及其内角,并通过旋转和扇形展示角度关系;④适合初中及以上数学学习者,用于直观理解四边形内角和定理及几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → veelhoek1, a, b, c, d
  2. Segment(A, C) → e
  3. Midpoint(b) → G
  4. Midpoint(d) → H
  5. Circle(A, r) → f
  6. Circle(B, r) → g
  7. Circle(C, r) → h
  8. Circle(D, r) → k
  9. Intersect(f, a, 1) → E
  10. Intersect(f, d, 1) → I
  11. Intersect(g, a, 1) → J
  12. Intersect(g, b, 1) → K
  13. Intersect(h, b, 1) → L
  14. Intersect(h, c, 1) → M
  15. Intersect(k, c, 1) → N
  16. Intersect(k, d, 1) → O
  17. CircleSector(A, E, I) → p
  18. CircleSector(C, M, L) → q
  19. CircleSector(D, O, N) → s
  20. Rotate(D, α, H) → D'
  21. Rotate(O, α, H) → O'
  22. Rotate(N, α, H) → N'
  23. Sector(Rotate[Circle[D, O], α, H], O', N') → s'
  24. Rotate(C, (-α), G) → C'
  25. Rotate(M, (-α), G) → M'
  26. Rotate(L, (-α), G) → L'
  27. Sector(Rotate[Circle[C, M], (-α), G], M', L') → q'
  28. CircleSector(B, K, J) → t
  29. Midpoint(a) → F
  30. Rotate(M', (-β), F) → M''
  31. Rotate(L', (-β), F) → L''
  32. Sector(Rotate[Rotate[Circle[C, M], (-α), G], (-β), F], M'', L'') → q''
  33. Rotate(t, (-β), F) → t'

AI 绘图提示语参考

画一个四边形,并展示其内角和为360度。首先绘制四边形,然后分别以四边形的顶点为圆心画圆,交点连接形成对角线。接着以对角线中点为圆心画圆,交点连接形成新的图形。再以四边形顶点为圆心画圆,交点连接形成扇形,分别表示四边形内角。最后旋转和移动扇形,直观展示内角和为360度的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。