积极 AI Logo 积极 AI

弦画对称与平移变换

弦画对称与平移变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-05-19 23:31
函数解析几何变换
这个范例展示了弦画艺术中的对称与平移变换。它涉及对称性和平移等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Segment、Mirror、Translate等，可以构造出复杂的几何图形。适合中学阶段的学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((i / a * A) + ((a - i) / a * D), i, 0, a) → L_2
  2. Sequence((i / a * B) + ((a - i) / a * A), i, 0, a) → L_1
  3. Segment(D, A) → g
  4. Sequence(Segment[Element[L_1, i], Element[L_2, i]], i, 1, a + 1) → L_3
  5. Mirror(L_2, yAxis) → L_4
  6. Mirror(L_1, yAxis) → L_5
  7. Mirror(L_3, yAxis) → L_6
  8. Mirror(D, yAxis) → D'
  9. Mirror(A, yAxis) → A'
  10. Segment(D', A') → g'
  11. Mirror(B, yAxis) → B'
  12. Mirror(L_3, xAxis) → L_7
  13. Mirror(D, xAxis) → D'_1
  14. Mirror(A, xAxis) → A'_1
  15. Segment(D'_1, A'_1) → g'_1
  16. Mirror(D', xAxis) → D''
  17. Mirror(A', xAxis) → A''
  18. Segment(D'', A'') → g''
  19. Mirror(B, xAxis) → B'_1
  20. Mirror(L_1, yAxis) → L_8
  21. Mirror(L_7, yAxis) → L_9
  22. Mirror(D'_1, yAxis) → C
  23. Mirror(A'_1, yAxis) → E
  24. Segment(C, E) → h
  25. Mirror(D'', yAxis) → D'''
  26. Mirror(A'', yAxis) → A'''
  27. Segment(D''', A''') → g'''
  28. Mirror(A, yAxis) → A'_2
  29. Mirror(B, yAxis) → B'_2
  30. Mirror(A', yAxis) → A''_1
  31. Mirror(B'_1, yAxis) → F
  32. Vector(G, H) → u
  33. Vector(G, I) → v
  34. Translate(L_2, u) → L_{10}
  35. Translate(L_1, u) → L_{11}
  36. Translate(L_3, u) → L_{12}
  37. Translate(L_4, u) → L_{13}
  38. Translate(L_5, u) → L_{14}
  39. Translate(L_6, u) → L_{15}
  40. Translate(L_7, u) → L_{16}
  41. Translate(L_8, u) → L_{17}
  42. Translate(L_9, u) → L_{18}
  43. Translate(D, u) → D'_2
  44. Translate(A, u) → A'_3
  45. Segment(D'_2, A'_3) → g'_2
  46. Translate(D', u) → D''_1
  47. Translate(A', u) → A''_2
  48. Segment(D''_1, A''_2) → g''_1
  49. Translate(D'_1, u) → J
  50. Translate(A'_1, u) → K
  51. Segment(J, K) → i
  52. Translate(D'', u) → D'''_1
  53. Translate(A'', u) → A'''_1
  54. Segment(D'''_1, A'''_1) → g'''_1
  55. Translate(C, u) → C'
  56. Translate(E, u) → E'
  57. Segment(C', E') → h'
  58. Translate(D''', u) → L
  59. Translate(A''', u) → M
  60. Segment(L, M) → j
  61. Translate(v, u) → v'
  62. Translate(B, u) → B'_3
  63. Translate(B', u) → B''
  64. Translate(B'_1, u) → N
  65. Translate(A'_2, u) → O
  66. Translate(B'_2, u) → P
  67. Translate(A''_1, u) → Q
  68. Translate(F, u) → F'
  69. Translate(L_2, v') → L_{19}
  70. Translate(L_1, v') → L_{20}
  71. Translate(L_3, v') → L_{21}
  72. Translate(L_4, v') → L_{22}
  73. Translate(L_5, v') → L_{23}
  74. Translate(L_6, v') → L_{24}
  75. Translate(L_7, v') → L_{25}
  76. Translate(L_8, v') → L_{26}
  77. Translate(L_9, v') → L_{27}
  78. Translate(L_{10}, v') → L_{28}
  79. Translate(L_{11}, v') → L_{29}
  80. Translate(L_{12}, v') → L_{30}
  81. Translate(L_{13}, v') → L_{31}
  82. Translate(L_{14}, v') → L_{32}
  83. Translate(L_{15}, v') → L_{33}
  84. Translate(L_{16}, v') → L_{34}
  85. Translate(L_{17}, v') → L_{35}
  86. Translate(L_{18}, v') → L_{36}
  87. Translate(D, v') → D'_3
  88. Translate(A, v') → A'_4
  89. Segment(D'_3, A'_4) → g'_3
  90. Translate(D', v') → D''_2
  91. Translate(A', v') → A''_3
  92. Segment(D''_2, A''_3) → g''_2
  93. Translate(D'_1, v') → R
  94. Translate(A'_1, v') → S
  95. Segment(R, S) → k
  96. Translate(D'', v') → D'''_2
  97. Translate(A'', v') → A'''_2
  98. Segment(D'''_2, A'''_2) → g'''_2
  99. Translate(C, v') → C'_1
  100. Translate(E, v') → E'_1
  101. Segment(C'_1, E'_1) → h'_1
  102. Translate(D''', v') → T
  103. Translate(A''', v') → U
  104. Segment(T, U) → l
  105. Translate(D'_2, v') → V
  106. Translate(A'_3, v') → W
  107. Segment(V, W) → m
  108. Translate(D''_1, v') → Z
  109. Translate(A''_2, v') → A_1
  110. Segment(Z, A_1) → n
  111. Translate(J, v') → J'
  112. Translate(K, v') → K'
  113. Segment(J', K') → i'
  114. Translate(D'''_1, v') → B_1
  115. Translate(A'''_1, v') → C_1
  116. Segment(B_1, C_1) → p
  117. Translate(C', v') → C''
  118. Translate(E', v') → E''
  119. Segment(C'', E'') → h''
  120. Translate(L, v') → L'
  121. Translate(M, v') → M'
  122. Segment(L', M') → j'
  123. Translate(B, v') → B'_4
  124. Translate(B', v') → B''_1
  125. Translate(B'_1, v') → D_1
  126. Translate(A'_2, v') → E_1
  127. Translate(B'_2, v') → F_1
  128. Translate(A''_1, v') → G_1
  129. Translate(F, v') → F'_1
  130. Translate(B'_3, v') → H_1
  131. Translate(B'', v') → B'''
  132. Translate(N, v') → N'
  133. Translate(O, v') → O'
  134. Translate(P, v') → P'
  135. Translate(Q, v') → Q'
  136. Translate(F', v') → F''