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三角形拉伸：乘以单位与加上单位的比较

三角形拉伸：乘以单位与加上单位的比较
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2018-09-26 04:44
测试改名0变换几何作图
本范例通过GeoGeba动态演示当三角形的各边同时乘以一个单位与同时增加一个单位时，所得新三角形与原三角形的关系差异。核心数学概念为相似三角形与相似变换（位似）。作图要点：利用Point、Segment命令绘制原三角形，用Polygon命令创建多边形，通过Dilate（位似）命令实现边长的乘法伸缩，用Segment命令延长边实现边长的加法伸缩，并使用Angle、Intersect等命令比较两种变换下三角形的角、边长比例关系。适合初中及以上学段学生理解相似形的概念与性质，以及理解乘法变换与加法变换的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 5]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Circle(A, 3) → c
  4. Circle(B, 4) → d
  5. Intersect(d, c) → C, D, ,
  6. Segment(A, D) → g
  7. Segment(B, D) → h
  8. Angle(B, D, A) → α
  9. Polygon(A, B, D) → t1, d_1, a, b
  10. Dilate(A, e, D) → A'
  11. Dilate(B, e, D) → B'
  12. Dilate(D, e, D) → D'
  13. Polygon(A', B', D') → t1', d', a', b'
  14. Point(Circle[J, 3 + m]) → K
  15. Segment(J, K) → n
  16. Circle(J, 4 + m) → q
  17. Circle(K, 5 + m) → r
  18. Intersect(q, r) → L, M, ,
  19. Segment(J, L) → s
  20. Segment(K, L) → t

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形进行对比演示。第一个三角形：先画一个圆，在圆上取一点，以该圆心为起点分别画两条线段到圆上另一点，形成三角形；对该三角形进行以某点为中心的相似放大变换，得到放大的三角形。第二个三角形：以某点为圆心画圆并取点，连接成三角形，然后对三条边分别延长相同的长度，得到另一个三角形。展示两种不同的图形变换方式：一种按比例缩放，另一种是边长增加固定单位。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。