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相似变换下的瓷砖模式

相似变换下的瓷砖模式
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2018-06-25 11:37
解析几何变换几何作图
①本范例演示了通过相似变换将2x5的瓷砖模式扩展到6x9框架的过程；②涉及的核心数学概念包括相似变换、旋转、单位圆等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Line（直线）、Distance（距离）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 9) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. OrthogonalLine(A, f) → g
  5. Circle(A, 6) → d
  6. Intersect(d, g) → C, D
  7. OrthogonalLine(D, g) → h
  8. Line(B, g) → i
  9. Intersect(h, i) → E
  10. Distance(g, f) → a
  11. Segment(A, D) → j
  12. Distance(A, D) → distanceAD
  13. Segment(D, E) → k
  14. Segment(B, E) → l
  15. Polygon(D, A, B, E) → q1, d_1, a_1, b, e
  16. Line(F, k) → m
  17. Point(m) → G
  18. Distance(F, G) → distanceFG
  19. OrthogonalLine(F, m) → n
  20. Point(n) → H
  21. Distance(F, H) → distanceFH