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三角形拉伸探究

三角形拉伸探究
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2018-09-27 00:19
测试改名0变换几何作图
本范例演示了三角形经过拉伸变换后的变化，重点观察哪些属性保持不变以及边长的变化规律。涉及的核心数学概念包括相似三角形和相似变换。作图要点使用了GeoGebra的Point、Segment、Circle、Intersect、Polygon、Dilate等命令和对象来构建和变换三角形。适合高中阶段学习几何变换和相似性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 5]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Circle(A, 2) → c
  4. Circle(B, 6) → d
  5. Intersect(d, c) → C, D, ,
  6. Segment(A, D) → g
  7. Segment(B, D) → h
  8. Polygon(D, A, B) → t1, b, d_1, a_1
  9. Dilate(D, a, A) → D'
  10. Dilate(A, a, A) → A'
  11. Dilate(B, a, A) → B'
  12. Polygon(D', A', B') → t1', b', d', a'

AI 绘图提示语参考

先画一个圆，在圆上取一点作为三角形的一个顶点，连接该点与圆心形成一条边。再以圆心和该点为圆心分别画两个圆，两圆相交得到两个交点，取其中一个交点与圆心和初始点构成三角形。然后以圆心为缩放中心，按一个固定比例缩放三角形的三个顶点，得到缩放后的新三角形。原三角形与缩放后的三角形相似，对应边平行，且缩放中心、原顶点和对应新顶点共线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。