第六步:滑动条与轨迹演示

第六步:滑动条与轨迹演示
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2014-03-30 13:37
①本范例通过滑动条演示点与线的动态关系,展示轨迹的形成过程;②涉及核心数学概念包括滑动条动画、轨迹、解析几何;③构造中运用了Line(线)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Angle(角)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学生用于理解参数方程、动态几何及函数图像的绘制,也可用于微积分中的极限与导数可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. OrthogonalLine(A, a) → c
  4. Point(b) → C
  5. OrthogonalLine(C, c) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(D, C) → e
  8. Segment(C, B) → f
  9. Segment(B, A) → g
  10. Segment(A, D) → h
  11. Angle(A, B, C) → α
  12. Angle(C, D, A) → β
  13. Angle(D, A, B) → γ
  14. Angle(B, C, D) → δ
  15. Segment(D, E) → i
  16. Segment(E, F) → j
  17. Segment(F, G) → k
  18. Segment(G, H) → l
  19. Segment(H, I) → m
  20. Segment(I, J) → n
  21. Segment(J, K) → p
  22. Segment(K, L) → q
  23. Segment(L, M) → r
  24. Segment(M, C) → s
  25. Vector(C, B) → u
  26. Translate(D, u) → D'
  27. Translate(E, u) → E'
  28. Segment(D', E') → i'
  29. Translate(E, u) → E'_1
  30. Translate(F, u) → F'
  31. Segment(E'_1, F') → j'
  32. Translate(F, u) → F'_1
  33. Translate(G, u) → G'
  34. Segment(F'_1, G') → k'
  35. Translate(G, u) → G'_1
  36. Translate(H, u) → H'
  37. Segment(G'_1, H') → l'
  38. Translate(H, u) → H'_1
  39. Translate(I, u) → I'
  40. Segment(H'_1, I') → m'
  41. Translate(I, u) → I'_1
  42. Translate(J, u) → J'
  43. Segment(I'_1, J') → n'
  44. Translate(J, u) → J'_1
  45. Translate(K, u) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → p'
  47. Translate(K, u) → K'_1
  48. Translate(L, u) → L'
  49. Segment(K'_1, L') → q'
  50. Translate(L, u) → L'_1
  51. Translate(M, u) → M'
  52. Segment(L'_1, M') → r'
  53. Translate(M, u) → M'_1
  54. Translate(C, u) → C'
  55. Segment(M'_1, C') → s'
  56. Segment(D, N) → t
  57. Segment(N, O) → a_1
  58. Segment(O, P) → b_1
  59. Segment(P, Q) → c_1
  60. Segment(Q, R) → d_1
  61. Segment(R, S) → e_1
  62. Segment(S, T) → f_1
  63. Segment(T, U) → g_1
  64. Segment(U, V) → h_1
  65. Segment(V, W) → i_1
  66. Segment(W, Z) → j_1
  67. Segment(Z, A) → k_1
  68. Vector(A, B) → v
  69. Translate(D, v) → D'_1
  70. Translate(N, v) → N'
  71. Segment(D'_1, N') → t'
  72. Translate(N, v) → N'_1
  73. Translate(O, v) → O'
  74. Segment(N'_1, O') → l_1
  75. Translate(O, v) → O'_1
  76. Translate(P, v) → P'
  77. Segment(O'_1, P') → m_1
  78. Translate(P, v) → P'_1
  79. Translate(Q, v) → Q'
  80. Segment(P'_1, Q') → n_1
  81. Translate(Q, v) → Q'_1
  82. Translate(R, v) → R'
  83. Segment(Q'_1, R') → p_1
  84. Translate(R, v) → R'_1
  85. Translate(S, v) → S'
  86. Segment(R'_1, S') → q_1
  87. Translate(S, v) → S'_1
  88. Translate(T, v) → T'
  89. Segment(S'_1, T') → r_1
  90. Translate(T, v) → T'_1
  91. Translate(U, v) → U'
  92. Segment(T'_1, U') → s_1
  93. Translate(U, v) → U'_1
  94. Translate(V, v) → V'
  95. Segment(U'_1, V') → t_1
  96. Translate(V, v) → V'_1
  97. Translate(W, v) → W'
  98. Segment(V'_1, W') → a_2
  99. Translate(W, v) → W'_1
  100. Translate(Z, v) → Z'
  101. Segment(W'_1, Z') → b_2
  102. Translate(Z, v) → Z'_1
  103. Translate(A, v) → A'
  104. Segment(Z'_1, A') → c_2
  105. Translate(D', v) → D''

AI 绘图提示语参考

画一条线段和它的垂线,再在线段上取一点,画出这点垂足的轨迹,构成一个封闭图形。接着,以垂足为起点,沿着线段方向平移若干次,每次平移的距离相等,画出多个平移后的线段,展示动态几何中的参数变化和轨迹形成。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。