滑动展示圆柱体旋转
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该范例演示了圆柱体旋转生成的立体图形。涉及的核心数学概念包括立体几何和旋转变换。通过使用Polygon, Segment, Rotate等GeoGebra命令,可以构造出圆柱体的旋转轨迹。适合高中阶段学生学习立体几何和旋转变换。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, CSegment(B, D) → dSegment(D, E) → eSegment(E, F) → fSegment(F, G) → gSegment(G, H) → hSegment(H, I) → iSegment(I, J) → jSegment(J, K) → kSegment(K, L) → lSegment(L, M) → mSegment(M, N) → nSegment(N, O) → pSegment(O, P) → qSegment(P, Q) → rSegment(Q, R) → sSegment(R, S) → tSegment(S, T) → a_1Segment(T, U) → b_1Segment(U, V) → c_1Segment(V, W) → d_1Segment(W, Z) → e_1Segment(Z, A_1) → f_1Segment(A_1, B_1) → g_1Segment(B_1, C) → h_1Rotate(B, 60*°, B) → B'Rotate(D, 60*°, B) → D'Segment(B', D') → d'Rotate(D, 60*°, B) → D'_1Rotate(E, 60*°, B) → E'Segment(D'_1, E') → e'Rotate(E, 60*°, B) → E'_1Rotate(F, 60*°, B) → F'Segment(E'_1, F') → f'Rotate(F, 60*°, B) → F'_1Rotate(G, 60*°, B) → G'Segment(F'_1, G') → g'Rotate(G, 60*°, B) → G'_1Rotate(H, 60*°, B) → H'Segment(G'_1, H') → h'Rotate(H, 60*°, B) → H'_1Rotate(I, 60*°, B) → I'Segment(H'_1, I') → i'Rotate(I, 60*°, B) → I'_1Rotate(J, 60*°, B) → J'Segment(I'_1, J') → j'Rotate(J, 60*°, B) → J'_1Rotate(K, 60*°, B) → K'Segment(J'_1, K') → k'Rotate(K, 60*°, B) → K'_1Rotate(L, 60*°, B) → L'Segment(K'_1, L') → l'Rotate(L, 60*°, B) → L'_1Rotate(M, 60*°, B) → M'Segment(L'_1, M') → m'Rotate(M, 60*°, B) → M'_1Rotate(N, 60*°, B) → N'Segment(M'_1, N') → n'Rotate(N, 60*°, B) → N'_1Rotate(O, 60*°, B) → O'Segment(N'_1, O') → p'Rotate(O, 60*°, B) → O'_1Rotate(P, 60*°, B) → P'Segment(O'_1, P') → q'Rotate(P, 60*°, B) → P'_1Rotate(Q, 60*°, B) → Q'Segment(P'_1, Q') → r'Rotate(Q, 60*°, B) → Q'_1Rotate(R, 60*°, B) → R'Segment(Q'_1, R') → s'Rotate(R, 60*°, B) → R'_1Rotate(S, 60*°, B) → S'Segment(R'_1, S') → t'Rotate(S, 60*°, B) → S'_1Rotate(T, 60*°, B) → T'Segment(S'_1, T') → i_1Rotate(T, 60*°, B) → T'_1Rotate(U, 60*°, B) → U'Segment(T'_1, U') → j_1Rotate(U, 60*°, B) → U'_1Rotate(V, 60*°, B) → V'Segment(U'_1, V') → k_1Rotate(V, 60*°, B) → V'_1Rotate(W, 60*°, B) → W'Segment(V'_1, W') → l_1Rotate(W, 60*°, B) → W'_1Rotate(Z, 60*°, B) → Z'Segment(W'_1, Z') → m_1Rotate(Z, 60*°, B) → Z'_1Rotate(A_1, 60*°, B) → C_1Segment(Z'_1, C_1) → n_1Rotate(A_1, 60*°, B) → D_1Rotate(B_1, 60*°, B) → E_1Segment(D_1, E_1) → p_1Rotate(B_1, 60*°, B) → F_1Rotate(C, 60*°, B) → C'Segment(F_1, C') → q_1Rotate(B', 60*°, A) → B''Rotate(D', 60*°, A) → D''Segment(B'', D'') → d''Rotate(D'_1, 60*°, A) → G_1Rotate(E', 60*°, A) → E''Segment(G_1, E'') → e''Rotate(E'_1, 60*°, A) → H_1Rotate(F', 60*°, A) → F''Segment(H_1, F'') → f''Rotate(F'_1, 60*°, A) → I_1Rotate(G', 60*°, A) → G''Segment(I_1, G'') → g''Rotate(G'_1, 60*°, A) → J_1Rotate(H', 60*°, A) → H''Segment(J_1, H'') → h''Rotate(H'_1, 60*°, A) → K_1Rotate(I', 60*°, A) → I''Segment(K_1, I'') → i''Rotate(I'_1, 60*°, A) → L_1Rotate(J', 60*°, A) → J''Segment(L_1, J'') → j''Rotate(J'_1, 60*°, A) → M_1Rotate(K', 60*°, A) → K''Segment(M_1, K'') → k''Rotate(K'_1, 60*°, A) → N_1Rotate(L', 60*°, A) → L''Segment(N_1, L'') → l''Rotate(L'_1, 60*°, A) → O_1Rotate(M', 60*°, A) → M''Segment(O_1, M'') → m''Rotate(M'_1, 60*°, A) → P_1Rotate(N', 60*°, A) → N''Segment(P_1, N'') → n''Rotate(N'_1, 60*°, A) → Q_1Rotate(O', 60*°, A) → O''Segment(Q_1, O'') → p''Rotate(O'_1, 60*°, A) → R_1Rotate(P', 60*°, A) → P''Segment(R_1, P'') → q''Rotate(P'_1, 60*°, A) → S_1Rotate(Q', 60*°, A) → Q''Segment(S_1, Q'') → r''Rotate(Q'_1, 60*°, A) → T_1Rotate(R', 60*°, A) → R''Segment(T_1, R'') → s''Rotate(R'_1, 60*°, A) → U_1Rotate(S', 60*°, A) → S''Segment(U_1, S'') → t''Rotate(S'_1, 60*°, A) → V_1Rotate(T', 60*°, A) → T''Segment(V_1, T'') → r_1Rotate(T'_1, 60*°, A) → W_1Rotate(U', 60*°, A) → U''Segment(W_1, U'') → s_1Rotate(U'_1, 60*°, A) → Z_1Rotate(V', 60*°, A) → V''Segment(Z_1, V'') → t_1Rotate(V'_1, 60*°, A) → A_2Rotate(W', 60*°, A) → W''Segment(A_2, W'') → a_2Rotate(W'_1, 60*°, A) → B_2Rotate(Z', 60*°, A) → Z''Segment(B_2, Z'') → b_2Rotate(Z'_1, 60*°, A) → C_2Rotate(C_1, 60*°, A) → D_2Segment(C_2, D_2) → c_2Rotate(D_1, 60*°, A) → E_2Rotate(E_1, 60*°, A) → F_2Segment(E_2, F_2) → d_2Rotate(F_1, 60*°, A) → G_2Rotate(C', 60*°, A) → C''Segment(G_2, C'') → e_2Rotate(B, 60*°, A) → B'_1Polygon(B, D', M', M'_1, O', P', Q', R', S', T', U', V', E', W', Z', C_1, E_1, A, F_2, D_2, Z'', W'', V'', F', U'', T'', S'', R'', Q'', P'', O'', N'', M'', L'', G', K'', J'', I'', H'', G'', E'', H_1, D'', C, B_1, H', A_1, Z, W, V, U, T, S, R, Q, P, I', O, N, M, L, K, J, I, H, G, F, J', E, D, K', L') → poly2, b_3, l'_1, m'_1, m'_2, o', p'_1, q'_1, r'_1, s'_1, t'_1, u', d'_1, v', w', z', c_3, e_3, a_3, f_2, d_3, z'', w'', e'_1, v'', u'', t''_1, s''_1, r''_1, q''_1, p''_1, o'', n''_1, m''_1, f'_1, l''_1, k''_1, j''_1, i''_1, h''_1, g''_1, e''_1, h_2, d''_1, c_4, g'_1, b_4, a_4, z, w, v, u, t_2, s_2, r_2, q_2, h'_1, p_2, o, n_2, m_2, l_2, k_2, j_2, i_2, h_3, g_2, i'_1, f_3, e_4, d_4, j'_1, k'_1Rotate(B, 60*°, A) → B'_2Rotate(D', 60*°, A) → D''_1Rotate(E', 60*°, A) → E''_1Rotate(F', 60*°, A) → F''_1Rotate(G', 60*°, A) → G''_1Rotate(H', 60*°, A) → H''_1Rotate(I', 60*°, A) → I''_1Rotate(J', 60*°, A) → J''_1Rotate(K', 60*°, A) → K''_1Rotate(L', 60*°, A) → L''_1Rotate(M', 60*°, A) → M''_1Rotate(M'_1, 60*°, A) → H_2Rotate(O', 60*°, A) → O''_1Rotate(P', 60*°, A) → P''_1Rotate(Q', 60*°, A) → Q''_1Rotate(R', 60*°, A) → R''_1Rotate(S', 60*°, A) → S''_1Rotate(T', 60*°, A) → T''_1Rotate(U', 60*°, A) → U''_1Rotate(V', 60*°, A) → V''_1Rotate(W', 60*°, A) → W''_1Rotate(Z', 60*°, A) → Z''_1Rotate(C_1, 60*°, A) → I_2Rotate(E_1, 60*°, A) → J_2Rotate(A, 60*°, A) → A'Rotate(F_2, 60*°, A) → K_2Rotate(D_2, 60*°, A) → L_2Rotate(Z'', 60*°, A) → Z'''Rotate(W'', 60*°, A) → W'''Rotate(V'', 60*°, A) → V'''Rotate(U'', 60*°, A) → U'''Rotate(T'', 60*°, A) → T'''Rotate(S'', 60*°, A) → S'''Rotate(R'', 60*°, A) → R'''Rotate(Q'', 60*°, A) → Q'''Rotate(P'', 60*°, A) → P'''Rotate(O'', 60*°, A) → O'''Rotate(N'', 60*°, A) → N'''Rotate(M'', 60*°, A) → M'''Rotate(L'', 60*°, A) → L'''Rotate(K'', 60*°, A) → K'''Rotate(J'', 60*°, A) → J'''Rotate(I'', 60*°, A) → I'''Rotate(H'', 60*°, A) → H'''Rotate(G'', 60*°, A) → G'''Rotate(E'', 60*°, A) → E'''Rotate(H_1, 60*°, A) → M_2Rotate(D'', 60*°, A) → D'''Rotate(C, 60*°, A) → C'_1Rotate(B_1, 60*°, A) → N_2Rotate(A_1, 60*°, A) → O_2Rotate(Z, 60*°, A) → Z'_2Rotate(W, 60*°, A) → W'_2Rotate(V, 60*°, A) → V'_2Rotate(U, 60*°, A) → U'_2Rotate(T, 60*°, A) → T'_2Rotate(S, 60*°, A) → S'_2Rotate(R, 60*°, A) → R'_2Rotate(Q, 60*°, A) → Q'_2Rotate(P, 60*°, A) → P'_2Rotate(O, 60*°, A) → O'_2Rotate(N, 60*°, A) → N'_2Rotate(M, 60*°, A) → M'_2Rotate(L, 60*°, A) → L'_2Rotate(K, 60*°, A) → K'_2Rotate(J, 60*°, A) → J'_2Rotate(I, 60*°, A) → I'_2Rotate(H, 60*°, A) → H'_2Rotate(G, 60*°, A) → G'_2Rotate(F, 60*°, A) → F'_2Rotate(E, 60*°, A) → E'_2Rotate(D, 60*°, A) → D'_2Polygon(B'_2, D''_1, M''_1, H_2, O''_1, P''_1, Q''_1, R''_1, S''_1, T''_1, U''_1, V''_1, E''_1, W''_1, Z''_1, I_2, J_2, A', K_2, L_2, Z''', W''', V''', F''_1, U''', T''', S''', R''', Q''', P''', O''', N''', M''', L''', G''_1, K''', J''', I''', H''', G''', E''', M_2, D''', C'_1, N_2, H''_1, O_2, Z'_2, W'_2, V'_2, U'_2, T'_2, S'_2, R'_2, Q'_2, P'_2, I''_1, O'_2, N'_2, M'_2, L'_2, K'_2, J'_2, I'_2, H'_2, G'_2, F'_2, J''_1, E'_2, D'_2, K''_1, L''_1) → poly2', b'_2, l''_2, m''_2, h_4, o''_1, p''_2, q''_2, r''_2, s''_2, t''_2, u''_1, d''_2, v''_1, w''_1, z''_1, i_3, j_3, a', k_3, l_3, z''', w''', e''_2, v''', u''', t''', s''', r''', q''', p''', o''', n''', m''', f''_1, l''', k''', j''', i''', h''', g''', e''', m_3, d''', c'_1, g''_2, n_3, o_2, z'_2, w'_2, v'_2, u'_2, t'_2, s'_2, r'_2, q'_2, h''_2, p'_2, o'_2, n'_2, m'_3, l'_2, k'_2, j'_2, i'_2, h'_2, g'_2, i''_2, f'_2, e'_2, d'_2, j''_2, k''_2Rotate(B, 60*°, A) → B'_3Rotate(D, 60*°, A) → D'_3Segment(B'_3, D'_3) → d'_3Rotate(D, 60*°, A) → D'_4Rotate(E, 60*°, A) → E'_3Segment(D'_4, E'_3) → e'_3Rotate(E, 60*°, A) → E'_4Rotate(F, 60*°, A) → F'_3Segment(E'_4, F'_3) → f'_3Rotate(F, 60*°, A) → F'_4Rotate(G, 60*°, A) → G'_3Segment(F'_4, G'_3) → g'_3Rotate(G, 60*°, A) → G'_4Rotate(H, 60*°, A) → H'_3Segment(G'_4, H'_3) → h'_3Rotate(H, 60*°, A) → H'_4Rotate(I, 60*°, A) → I'_3Segment(H'_4, I'_3) → i'_3Rotate(I, 60*°, A) → I'_4Rotate(J, 60*°, A) → J'_3Segment(I'_4, J'_3) → j'_3Rotate(J, 60*°, A) → J'_4Rotate(K, 60*°, A) → K'_3Segment(J'_4, K'_3) → k'_3Rotate(K, 60*°, A) → K'_4Rotate(L, 60*°, A) → L'_3Segment(K'_4, L'_3) → l'_3Rotate(L, 60*°, A) → L'_4Rotate(M, 60*°, A) → M'_3Segment(L'_4, M'_3) → m'_4Rotate(M, 60*°, A) → M'_4Rotate(N, 60*°, A) → N'_3Segment(M'_4, N'_3) → n'_1Rotate(N, 60*°, A) → N'_4Rotate(O, 60*°, A) → O'_3Segment(N'_4, O'_3) → p'_3Rotate(O, 60*°, A) → O'_4Rotate(P, 60*°, A) → P'_3Segment(O'_4, P'_3) → q'_3Rotate(P, 60*°, A) → P'_4Rotate(Q, 60*°, A) → Q'_3Segment(P'_4, Q'_3) → r'_3Rotate(Q, 60*°, A) → Q'_4Rotate(R, 60*°, A) → R'_3Segment(Q'_4, R'_3) → s'_3Rotate(R, 60*°, A) → R'_4Rotate(S, 60*°, A) → S'_3Segment(R'_4, S'_3) → t'_3Rotate(S, 60*°, A) → S'_4Rotate(T, 60*°, A) → T'_3Segment(S'_4, T'_3) → g_3Rotate(T, 60*°, A) → T'_4Rotate(U, 60*°, A) → U'_3Segment(T'_4, U'_3) → p_3Rotate(U, 60*°, A) → U'_4Rotate(V, 60*°, A) → V'_3Segment(U'_4, V'_3) → q_3Rotate(V, 60*°, A) → V'_4Rotate(W, 60*°, A) → W'_3Segment(V'_4, W'_3) → r_3Rotate(W, 60*°, A) → W'_4Rotate(Z, 60*°, A) → Z'_3Segment(W'_4, Z'_3) → s_3Rotate(Z, 60*°, A) → Z'_4Rotate(A_1, 60*°, A) → P_2Segment(Z'_4, P_2) → t_3Rotate(A_1, 60*°, A) → Q_2Rotate(B_1, 60*°, A) → R_2Segment(Q_2, R_2) → f_4Rotate(B_1, 60*°, A) → S_2Rotate(C, 60*°, A) → C'_2Segment(S_2, C'_2) → g_4Rotate(B', 60*°, A) → B''_1Rotate(D', 60*°, A) → D''_2Segment(B''_1, D''_2) → d''_3Rotate(D'_1, 60*°, A) → T_2Rotate(E', 60*°, A) → E''_2Segment(T_2, E''_2) → e''_3Rotate(E'_1, 60*°, A) → U_2Rotate(F', 60*°, A) → F''_2Segment(U_2, F''_2) → f''_2Rotate(F'_1, 60*°, A) → V_2Rotate(G', 60*°, A) → G''_2Segment(V_2, G''_2) → g''_3Rotate(G'_1, 60*°, A) → W_2Rotate(H', 60*°, A) → H''_2Segment(W_2, H''_2) → h''_3Rotate(H'_1, 60*°, A) → Z_2Rotate(I', 60*°, A) → I''_2Segment(Z_2, I''_2) → i''_3Rotate(I'_1, 60*°, A) → A_3Rotate(J', 60*°, A) → J''_2Segment(A_3, J''_2) → j''_3Rotate(J'_1, 60*°, A) → B_3Rotate(K', 60*°, A) → K''_2Segment(B_3, K''_2) → k''_3Rotate(K'_1, 60*°, A) → C_3Rotate(L', 60*°, A) → L''_2Segment(C_3, L''_2) → l''_3Rotate(L'_1, 60*°, A) → D_3Rotate(M', 60*°, A) → M''_2Segment(D_3, M''_2) → m''_3Rotate(M'_1, 60*°, A) → E_3Rotate(N', 60*°, A) → N''_1Segment(E_3, N''_1) → n''_2Rotate(N'_1, 60*°, A) → F_3Rotate(O', 60*°, A) → O''_2Segment(F_3, O''_2) → p''_3Rotate(O'_1, 60*°, A) → G_3Rotate(P', 60*°, A) → P''_2Segment(G_3, P''_2) → q''_3Rotate(P'_1, 60*°, A) → H_3Rotate(Q', 60*°, A) → Q''_2Segment(H_3, Q''_2) → r''_3Rotate(Q'_1, 60*°, A) → I_3Rotate(R', 60*°, A) → R''_2Segment(I_3, R''_2) → s''_3Rotate(R'_1, 60*°, A) → J_3Rotate(S', 60*°, A) → S''_2Segment(J_3, S''_2) → t''_3Rotate(S'_1, 60*°, A) → K_3Rotate(T', 60*°, A) → T''_2Segment(K_3, T''_2) → i_4Rotate(T'_1, 60*°, A) → L_3Rotate(U', 60*°, A) → U''_2Segment(L_3, U''_2) → j_4Rotate(U'_1, 60*°, A) → M_3Rotate(V', 60*°, A) → V''_2Segment(M_3, V''_2) → k_4Rotate(V'_1, 60*°, A) → N_3Rotate(W', 60*°, A) → W''_2Segment(N_3, W''_2) → l_4Rotate(W'_1, 60*°, A) → O_3Rotate(Z', 60*°, A) → Z''_2Segment(O_3, Z''_2) → m_4Rotate(Z'_1, 60*°, A) → P_3Rotate(C_1, 60*°, A) → Q_3Segment(P_3, Q_3) → n_4Rotate(D_1, 60*°, A) → R_3Rotate(E_1, 60*°, A) → S_3Segment(R_3, S_3) → p_4Rotate(F_1, 60*°, A) → T_3Rotate(C', 60*°, A) → C''_1Segment(T_3, C''_1) → q_4Rotate(B'', 60*°, A) → B'''Rotate(D'', 60*°, A) → D'''_1Segment(B''', D'''_1) → d'''_1Rotate(G_1, 60*°, A) → U_3Rotate(E'', 60*°, A) → E'''_1Segment(U_3, E'''_1) → e'''_1Rotate(H_1, 60*°, A) → V_3Rotate(F'', 60*°, A) → F'''Segment(V_3, F''') → f'''Rotate(I_1, 60*°, A) → W_3Rotate(G'', 60*°, A) → G'''_1Segment(W_3, G'''_1) → g'''_1Rotate(J_1, 60*°, A) → Z_3Rotate(H'', 60*°, A) → H'''_1Segment(Z_3, H'''_1) → h'''_1Rotate(K_1, 60*°, A) → A_4Rotate(I'', 60*°, A) → I'''_1Segment(A_4, I'''_1) → i'''_1Rotate(L_1, 60*°, A) → B_4Rotate(J'', 60*°, A) → J'''_1Segment(B_4, J'''_1) → j'''_1Rotate(M_1, 60*°, A) → C_4Rotate(K'', 60*°, A) → K'''_1Segment(C_4, K'''_1) → k'''_1Rotate(N_1, 60*°, A) → D_4Rotate(L'', 60*°, A) → L'''_1Segment(D_4, L'''_1) → l'''_1Rotate(O_1, 60*°, A) → E_4Rotate(M'', 60*°, A) → M'''_1Segment(E_4, M'''_1) → m'''_1Rotate(P_1, 60*°, A) → F_4Rotate(N'', 60*°, A) → N'''_1Segment(F_4, N'''_1) → n'''_1Rotate(Q_1, 60*°, A) → G_4Rotate(O'', 60*°, A) → O'''_1Segment(G_4, O'''_1) → p'''_1Rotate(R_1, 60*°, A) → H_4Rotate(P'', 60*°, A) → P'''_1Segment(H_4, P'''_1) → q'''_1Rotate(S_1, 60*°, A) → I_4Rotate(Q'', 60*°, A) → Q'''_1Segment(I_4, Q'''_1) → r'''_1Rotate(T_1, 60*°, A) → J_4Rotate(R'', 60*°, A) → R'''_1Segment(J_4, R'''_1) → s'''_1Rotate(U_1, 60*°, A) → K_4Rotate(S'', 60*°, A) → S'''_1Segment(K_4, S'''_1) → t'''_1Rotate(V_1, 60*°, A) → L_4Rotate(T'', 60*°, A) → T'''_1Segment(L_4, T'''_1) → r_4Rotate(W_1, 60*°, A) → M_4Rotate(U'', 60*°, A) → U'''_1Segment(M_4, U'''_1) → s_4Rotate(Z_1, 60*°, A) → N_4Rotate(V'', 60*°, A) → V'''_1Segment(N_4, V'''_1) → t_4Rotate(A_2, 60*°, A) → O_4Rotate(W'', 60*°, A) → W'''_1Segment(O_4, W'''_1) → a_5Rotate(B_2, 60*°, A) → P_4Rotate(Z'', 60*°, A) → Z'''_1Segment(P_4, Z'''_1) → b_5Rotate(C_2, 60*°, A) → Q_4Rotate(D_2, 60*°, A) → R_4Segment(Q_4, R_4) → c_5Rotate(E_2, 60*°, A) → S_4Rotate(F_2, 60*°, A) → T_4Segment(S_4, T_4) → d_5Rotate(G_2, 60*°, A) → U_4Rotate(C'', 60*°, A) → C'''Segment(U_4, C''') → e_5Rotate(B'_1, 60*°, A) → V_4
AI 绘图提示语参考
绘制一个圆柱体并围绕一个点旋转60度,形成旋转轨迹。首先画出圆柱体的底面多边形,然后画出圆柱体的侧面线段,接着围绕底面中心点旋转这些线段,形成旋转后的线段,最后连接这些旋转后的线段,形成旋转轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。