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矩形平移镶嵌第四步

矩形平移镶嵌第四步
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2014-03-30 03:40
多边形向量解析几何几何作图
所属专题 Tess 1
①本范例演示矩形平移镶嵌的第四步，通过向量平移构造新的矩形并完成整体镶嵌图案；②涉及的核心数学概念包括向量、平移变换、多边形构造、解析几何；③作图要点：使用Segment、OrthogonalLine、Point、Intersect、Polygon、Vector、Translate等GeoGebra命令和对象，如通过向量Translate实现平移，用Polygon构造新矩形；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与镶嵌图案的构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(B, a) → c
  4. Point(b) → C
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(A, C) → e
  8. Segment(C, D) → f
  9. Segment(D, B) → g
  10. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, b_1, d_1, c_1
  11. Segment(A_1, B_1) → a_2
  12. Segment(E_1, F_1) → i_1
  13. Segment(F_1, G_1) → j_1
  14. Segment(G_1, H_1) → k_1
  15. Segment(H_1, I_1) → l_1
  16. Segment(A, F_1) → h
  17. Segment(F_1, G_1) → i
  18. Segment(G_1, H_1) → j
  19. Segment(H_1, I_1) → k
  20. Segment(I_1, B) → l
  21. Vector(A, C) → u
  22. Translate(A, u) → A'
  23. Translate(F_1, u) → E
  24. Segment(A', E) → h'
  25. Translate(F_1, u) → F
  26. Translate(G_1, u) → G
  27. Segment(F, G) → i'
  28. Translate(G_1, u) → H
  29. Translate(H_1, u) → I
  30. Segment(H, I) → j'
  31. Translate(H_1, u) → J
  32. Translate(I_1, u) → K
  33. Segment(J, K) → k'
  34. Translate(I_1, u) → L
  35. Translate(B, u) → B'
  36. Segment(L, B') → l'
  37. Segment(A, M) → m
  38. Segment(M, A) → n
  39. Segment(M, N) → p
  40. Segment(N, O) → q
  41. Segment(O, P) → r
  42. Segment(P, Q) → s
  43. Segment(Q, R) → t
  44. Segment(R, S) → e_1
  45. Segment(S, T) → f_1
  46. Segment(T, U) → g_1
  47. Segment(U, V) → h_1
  48. Segment(V, C) → m_1
  49. Vector(C, D) → v
  50. Translate(A', v) → A''
  51. Translate(A, v) → A'_1
  52. Translate(M, v) → M'
  53. Segment(A'_1, M') → m'
  54. Translate(M, v) → M'_1
  55. Translate(A, v) → A'_2
  56. Segment(M'_1, A'_2) → n'
  57. Translate(M, v) → M'_2
  58. Translate(N, v) → N'
  59. Segment(M'_2, N') → p'
  60. Translate(N, v) → N'_1
  61. Translate(O, v) → O'
  62. Segment(N'_1, O') → q'
  63. Translate(O, v) → O'_1
  64. Translate(P, v) → P'
  65. Segment(O'_1, P') → r'
  66. Translate(P, v) → P'_1
  67. Translate(Q, v) → Q'
  68. Segment(P'_1, Q') → s'
  69. Translate(Q, v) → Q'_1
  70. Translate(R, v) → R'
  71. Segment(Q'_1, R') → t'
  72. Translate(R, v) → R'_1
  73. Translate(S, v) → S'
  74. Segment(R'_1, S') → n_1
  75. Translate(S, v) → S'_1
  76. Translate(T, v) → T'
  77. Segment(S'_1, T') → p_1
  78. Translate(T, v) → T'_1
  79. Translate(U, v) → U'
  80. Segment(T'_1, U') → q_1
  81. Translate(U, v) → U'_1
  82. Translate(V, v) → V'
  83. Segment(U'_1, V') → r_1
  84. Translate(V, v) → V'_1
  85. Translate(C, v) → C'
  86. Segment(V'_1, C') → s_1

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，然后通过向量平移创建新的矩形，完成平铺图案。首先绘制一条线段，然后分别从两端绘制垂直线，找到交点。连接这些点形成新的矩形，并重复平移操作以扩展图案，展示向量和几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。