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Steinmetz固体（双圆柱体）

Steinmetz固体（双圆柱体）
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2022-02-13 12:30
解析几何立体几何参数方程
①本范例演示了两个圆柱体的交线与交面；②涉及的核心数学概念包括解析几何、参数方程、立体几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Cylinder（圆柱体）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与参数方程知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Point(xAxis) → D
  5. Cylinder(C, D, r) → a, c, d, b
  6. Cylinder(B, A, r) → e, f, g, h
  7. CurveCartesian((r * cos(t)), sqrt(r^(2) - (r^(2) * (sin(t))^(2))), (r * sin(t)), t, (-π), π) → i
  8. CurveCartesian((r * cos(t)), (-sqrt(r^(2) - (r^(2) * (sin(t))^(2)))), (r * sin(t)), t, (-π), π) → j
  9. Surface(((1 - u) * i(t)) + (u * j(t)), u, 0, 1, t, 0, (4 * π)) → k
  10. CurveCartesian(sqrt(r^(2) - (r^(2) * (sin(t))^(2))), (r * cos(t)), (r * sin(t)), t, (-π), π) → l
  11. CurveCartesian((-sqrt(r^(2) - (r^(2) * (sin(t))^(2)))), (r * cos(t)), (r * sin(t)), t, (-π), π) → m
  12. Surface(((1 - u) * l(t)) + (u * m(t)), u, 0, 1, t, 0, (4 * π)) → n

AI 绘图提示语参考

绘制两个垂直相交的圆柱体，它们的半径相同，然后画出这两个圆柱体的交集曲面。首先在y轴上创建两个点A和B，在x轴上创建两个点C和D，然后分别以C和D为轴心，B和A为顶点，画两个半径相同的圆柱体。接着画出两个圆柱体的交集曲线，最后用这些曲线画出交集曲面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。