SSS 相似定理动态探索

SSS 相似定理动态探索
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2016-03-29 18:24
① 该 applet 通过动态图形,让学生直观探索 SSS 相似定理,即三边成比例的三角形相似。② 核心数学概念包括三角形相似、比例关系、几何变换(如 dilation、rotation)。③ 作图要点涉及 Circle、Intersect、Segment、Polygon、Dilate、Vector、Rotate 等 GeoGebra 命令,利用边长比例和角度保持构建相似三角形。④ 适合初中至高中几何课堂,帮助学生从“证明”转向“发现”与可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → d
  2. Intersect(d, e) → B_1, B
  3. Circle(B, b) → f
  4. Segment(A, B) → g
  5. Circle(A, c) → k_1
  6. Intersect(k_1, f) → C, G, ,
  7. Segment(B, C) → h
  8. Segment(C, A) → i
  9. Polygon(A, B, C) → poly1, f_1, a_1, c_1
  10. Point(Circle[D, (k * i)]) → F
  11. Segment(D, F) → n
  12. Circle(D, (k * g)) → p
  13. Circle(F, (k * h)) → q
  14. Intersect(p, q, 2) → E
  15. Segment(D, E) → r
  16. Segment(F, E) → s
  17. Circle(A, 2) → t
  18. Circle(B, 2) → e_1
  19. Circle(D, 1.5) → d_1
  20. Circle(E, 1.5) → g_1
  21. Intersect(t, g, 1) → H
  22. Intersect(t, i, 1) → I
  23. Intersect(e_1, h, 1) → J
  24. Intersect(e_1, g, 1) → K
  25. Intersect(g_1, r, 1) → L
  26. Intersect(g_1, s, 1) → M
  27. Intersect(d_1, r, 1) → N
  28. Intersect(d_1, n, 1) → O
  29. CircleSector(D, N, O) → h_1
  30. CircleSector(E, M, L) → p_1
  31. Dilate(E, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → D'
  32. Vector(E, D') → u
  33. Dilate(D, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], A) → D'_1
  34. Vector(D, D'_1) → v
  35. Line(E, h) → b_1
  36. Intersect(g_1, b_1) → P, Q
  37. Angle(M, E, Q) → α
  38. Translate(p_1, u) → q_1
  39. CircleArc(E, M, L) → s_1
  40. Translate(h_1, v) → t_1
  41. Line(D, i) → i_1
  42. Intersect(d_1, i_1) → R, S
  43. Angle(O, D, R) → γ
  44. CircleArc(D, N, O) → d_2
  45. Rotate(q_1, If[0 < o ≤ 1, (o * α), α], D') → e_2
  46. Rotate(t_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * γ), γ], D'_1) → r_1

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形,一个为原始三角形,另一个为按比例缩放后的相似三角形。原始三角形由三条边构成,其顶点处有辅助圆用于确定边长。缩放后的三角形保持对应边成比例,且对应角相等。在两个三角形的对应顶点之间绘制向量,表示缩放变换。同时,在原始三角形和缩放三角形的顶点处绘制圆弧,并用颜色或样式区分,以展示相似变换中角度和边长的对应关系。整体图形用于动态探索边边边相似定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。