SSS 相似定理动态探索
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① 该 applet 通过动态图形,让学生直观探索 SSS 相似定理,即三边成比例的三角形相似。② 核心数学概念包括三角形相似、比例关系、几何变换(如 dilation、rotation)。③ 作图要点涉及 Circle、Intersect、Segment、Polygon、Dilate、Vector、Rotate 等 GeoGebra 命令,利用边长比例和角度保持构建相似三角形。④ 适合初中至高中几何课堂,帮助学生从“证明”转向“发现”与可视化。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, a) → dIntersect(d, e) → B_1, BCircle(B, b) → fSegment(A, B) → gCircle(A, c) → k_1Intersect(k_1, f) → C, G, ,Segment(B, C) → hSegment(C, A) → iPolygon(A, B, C) → poly1, f_1, a_1, c_1Point(Circle[D, (k * i)]) → FSegment(D, F) → nCircle(D, (k * g)) → pCircle(F, (k * h)) → qIntersect(p, q, 2) → ESegment(D, E) → rSegment(F, E) → sCircle(A, 2) → tCircle(B, 2) → e_1Circle(D, 1.5) → d_1Circle(E, 1.5) → g_1Intersect(t, g, 1) → HIntersect(t, i, 1) → IIntersect(e_1, h, 1) → JIntersect(e_1, g, 1) → KIntersect(g_1, r, 1) → LIntersect(g_1, s, 1) → MIntersect(d_1, r, 1) → NIntersect(d_1, n, 1) → OCircleSector(D, N, O) → h_1CircleSector(E, M, L) → p_1Dilate(E, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], B) → D'Vector(E, D') → uDilate(D, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], A) → D'_1Vector(D, D'_1) → vLine(E, h) → b_1Intersect(g_1, b_1) → P, QAngle(M, E, Q) → αTranslate(p_1, u) → q_1CircleArc(E, M, L) → s_1Translate(h_1, v) → t_1Line(D, i) → i_1Intersect(d_1, i_1) → R, SAngle(O, D, R) → γCircleArc(D, N, O) → d_2Rotate(q_1, If[0 < o ≤ 1, (o * α), α], D') → e_2Rotate(t_1, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * γ), γ], D'_1) → r_1
AI 绘图提示语参考
绘制两个三角形,一个为原始三角形,另一个为按比例缩放后的相似三角形。原始三角形由三条边构成,其顶点处有辅助圆用于确定边长。缩放后的三角形保持对应边成比例,且对应角相等。在两个三角形的对应顶点之间绘制向量,表示缩放变换。同时,在原始三角形和缩放三角形的顶点处绘制圆弧,并用颜色或样式区分,以展示相似变换中角度和边长的对应关系。整体图形用于动态探索边边边相似定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。